克貝偏差定理

克貝偏差定理是關於S類函式及其導函式模的估計的定理。

基本介紹

• 中文名：克貝偏差定理
• 外文名：Koebe's distortion theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

克貝偏差定理是關於S類函式及其導函式模的估計的定理。

該定理斷言：若f∈S，z是單位圓盤中的點，則

若其中某個等號成立，則f必是克貝函式的一個適當的旋轉。

S類

S類是一類單葉函式。

它是由全體在單位圓內具有展開式f(z)=z+a₂z²+a₃z³+...+a_nzⁿ+...的單葉解析函式構成的集合。

單位圓盤

數學中，繞平面上給定點 P 的開單位圓盤（open unit disk），是與 P 的距離小於 1 的點集合。

繞 P 的閉單位圓盤（closed unit disk）是與 P 的距離小於或等於 1 的點集合。

單位圓盤可以看作是圓盤和單位球體的特例。