《克服光束法平差病態奇異性的極坐標模型方法探索》是依託北京大學，由晏磊擔任負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：克服光束法平差病態奇異性的極坐標模型方法探索
- 項目負責人：晏磊
- 項目類別：面上項目
- 依託單位：北京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
經典光束法平差流程在穩定攝影平台下，可以準確收斂到理想值，是攝影測量的核心環節。但是，在如無人機等複雜攝影條件下，常出現病態奇異發散現象，極大影響了攝影測量的實際生產。根本原因是經典方法存在強法方程奇異性、估計有偏性和強誤差敏感性。具體原因是同名點對增加導致共線方程過多，其聯立求解的超大維數矩陣運算弱不相關性產生的病態解效應；以及初值無法快速準確到達全局最優解的局部極值屏障效應問題。為克服光束法病態奇異性問題，建立新的極坐標光束法自由網和絕對平差模型和理論，使變數相關係數成數量級減少，矩陣秩的權值相當而克服了向量基弱不相關問題；推導用視差角參數法建立物像關係，形成新的光束法平差模型；證明極坐標平差具有弱奇異性、無偏性和低誤差敏感性。通過複雜攝影場景航空實驗驗證平差精度和收斂性，以增加光束法平差的魯棒性，為基於大規模海量航空影像的數字空中三角測量提供基礎理論和計算模型。
結題摘要
光束法平差是攝影測量數據處理的核心環節，是航空航天空間數據處理的精確數值最佳化方法。本項目從基於直角坐標系的經典光束法平差數據處理收斂性差收斂速度慢的角度出發，從理論上剖析經典方法的病態奇異性根源，用數學方法解釋其有偏性和強誤差敏感性。本項目構建了新一代極坐標光束法平差理論、模型和方法，有別於傳統笛卡爾坐標系下XYZ三維特徵表達方法，採用方位角-高程角-視差角的空間信息特徵表達方式，並從理論和仿真實驗上論證了極坐標方法的弱奇異性、弱誤差敏感性和無偏性。此外，本項目利用大量航飛真實影像數據、近景攝影測量影像、仿真實驗數據驗證了極坐標光束法平差方法的有效性和高效性，極坐標方法相比與經典方法，收斂速度快、收斂性好。具體而言，本項目完成的研究內容包括：1、高收斂性的極坐標光束法平差模型最佳化理論研究；2、光束法平差的病態奇異性根源解析研究；3、極坐標光束法無偏性及誤差敏感性的數學證明分析；4、複雜攝影條件下極坐標光束法平差的高效收斂性航飛實驗驗證。研究內容成功套用於實際生產之中，實現大尺度複雜航飛數據的快速拼接。項目還基於該套全新的理論、模型和方法，初步開發構建了一套極坐標空三攝影測量軟體，實現利用該方法生成攝影測量數字產品。本項目超額完成了預期的所有任務指標，發表12篇高質量SCI/EI檢索的論文，1篇高質量會議論文，獲得國際大獎1項。培養研究生12人，其中已培養了4名博士及5名碩士，另外有1名博士研究生和2名碩士研究生將繼續基於此開展深入研究。未來極坐標光束法平差理論和方法的進一步完善將在航天衛星空間信息處理領域具有無限可能，並且有望實現產業化。
