《偏序集上的組合學與計數-枚舉組合學的研究》是依託大連理工大學,由王軍擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：偏序集上的組合學與計數-枚舉組合學的研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王軍
- 批准號：10471016
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
計數和枚舉（enumeration）構成組合分析的主要研究內容，其中偏序集可以作為統一各種計數公式的工具，也是聯繫組合數學與代數、拓撲等基礎數學學科的橋樑，同時偏序集本身也是現代組合數學的重要研究對象。本項目擬在組合分析領域以偏序集為基本的工具，從新的角度和更高的層次研究組合數學中涉及計數、枚舉及計算的基本理論和技術，同時以偏序集為橋樑，通過典型群、對稱群和反射群的作用，引進代數和幾何的方法去研究組合數學中與置換統計有關的組合數和組合恆等式、偏序集的組合性質（如偏序集的Sperner理論和偏序集的Whitney數等）以及超平面配置的自由性等，並考慮組合數學在符號動力系統和生物信息學中的套用。這樣，希望在三四年時間內，使我們的研究水平上一個新台階，並擴大國際影響，提高我國的組合數學在國際上的地位。
