信息可靠存儲與傳輸及安全保護中幾類編碼研究

《信息可靠存儲與傳輸及安全保護中幾類編碼研究》是依託首都師範大學，由葛根年擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：信息可靠存儲與傳輸及安全保護中幾類編碼研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：葛根年
• 依託單位：首都師範大學

項目摘要

本項目擬研究信息處理與信息安全中與海量數據存儲、數字與量子通信及數字媒體安全保護密切相關的幾類編碼問題，包括：再生碼、循環碼、量子碼、安全碼等前沿課題。分散式存儲以網路技術為基礎，實現對數據的海量存儲，而再生碼用來保證分散式存儲中數據的耐久性和可用性。循環碼、量子MDS碼、量子同步碼皆具有良好的代數結構及快速的解碼算法，在數字或量子通信中有重要的套用。安全碼在多媒體產品著作權保護中起著至關重要的作用。本項目擬更精確地刻畫這些源於信息科學問題的數學模型，深入剖析其組合特性，結合代數、數論、組合學、代數幾何、有限幾何和機率統計的理論方法，在以下具體問題上取得重要進展：分散式存儲中再生碼容量的上下界估計、最優碼的構造和模型的改進；循環碼的重量分布與廣義漢明重量的計算；量子MDS碼、量子同步碼及具有良好參數的量子碼的構造；數字指紋中合謀模式分析、指紋的構造與檢測、追蹤碼容量的上下界估計及其追蹤算法。

結題摘要

本項目以代數、數論、代數幾何、有限幾何、機率論為數學工具，對信息處理與信息安全中幾類與組合數學密切相關的前沿課題進行了系統的研究，包括：背馱碼、分離哈希函式族、防誣陷碼、父代識別碼和追蹤碼、量子糾錯碼、線性糾錯碼、BCH碼、字元結對碼與b-字元結對碼、快閃記憶體編碼、置換碼、集中式快取方案、Lee 碼、完美分解集、隱私保護信息檢索、多層常重碼、子空間碼、光正交簽名樣式碼、壓縮感知、大數據的分散式存儲編碼方案、置換多項式、Cayley圖的度數-直徑問題以及有限域上的無直角集等前沿課題。2016年至2019年四年期間，先後在重要國際專業刊物《IEEE Transactions on Information Theory》、《SIAM Journal on Discrete Mathematics》、《Science China Mathematics》、《Designs, Codes and Cryptography》、《Journal of Algebraic Combinatorics》、《Journal of Combinatorial Designs》、《Finite Fields and Their Applications》和《Discrete Mathematics》上發表論文45篇，它們都已被SCI收錄。其中，17篇發表在信息學領域頂尖期刊《IEEE Transactions on Information Theory》上。項目主持人榮獲“北京學者”稱號。