低雷諾數

不同領域，雷諾數高低區分大不相同。Re數表示遷移慣性力與黏性力的比值。在化工、環境工程、採礦、物理化學、生物力學、地球物理和氣象學中的某些問題，常常需要討論的微小粒子、液滴或氣泡在黏性流體中的緩慢運動，其雷諾數為1附近，甚至接近於0。相應的流動問題稱為歐辛(Oseen)流動和斯托克斯(Stokes)流動，此類問題有專門的研究方法。Happel和Brenner很好總結了此類問題在20世紀60年代中期以前的工作。嚴宗毅對此類低雷諾數問題70年代後到目前的研究手段和進展進行了總結。Lissaman提到在航空領域10的4次方到10的6次方之間為低雷諾數。

基本介紹

• 中文名：低雷諾數
• 外文名：low Reynolds number
• 學科：航空航天
• 類型：飛行術語
• 雷諾數：表征流體流動情況的無量綱數
• 範圍：10的4次方到10的6次方之間

雷諾數介紹

雷諾數（Reynolds number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數。

1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管內的流動，首先指出，流體的流動形態除了與流速(ω)有關外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個因素有關。

Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和動力粘性係數，v、L為流場的特徵速度和特徵長度。雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼弦長或圓球直徑)；內流問題則取通道內平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數相等，則對應微團的慣性力與粘性力之比相等。

雷諾數較小時，粘滯力對流場的影響大於慣性，流場中流速的擾動會因粘滯力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性對流場的影響大於粘滯力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。

介紹

首先闡明何謂低雷諾數。不同領域，雷諾數高低區分大不相同。Re數表示遷移慣性力與黏性力的比值。在化工、環境工程、採礦、物理化學、生物力學、地球物理和氣象學中的某些問題，常常需要討論的微小粒子、液滴或氣泡在黏性流體中的緩慢運動，其雷諾數為1附近，甚至接近於0。相應的流動問題稱為歐辛(Oseen)流動和斯托克斯(Stokes)流動，此類問題有專門的研究方法。Happel和Brenner很好總結了此類問題在20世紀60年代中期以前的工作。嚴宗毅對此類低雷諾數問題70年代後到目前的研究手段和進展進行了總結。Lissaman提到在航空領域為低雷諾數。

對翼型的影響

近年來，隨著微小型飛行器(MAVs)研究的興起，眾多學者開始對低雷諾數翼型展開了研究。典型商業飛機的飛行雷諾數為量級，而MAVs的飛行雷諾數為量級。隨著雷諾數的降低，翼型的效率會降低，且更容易發生分離。在翼型的流動特性上最關心的有兩點：1）翼型前緣或後緣的分離；2)翼型前緣或後緣從層流到湍流的轉挨。分離和轉挨對雷諾數、壓力梯度和來流是很敏感的，它們在邊界層的發展中扮演著重要的角色，並最終影響翼型的空氣動力特性。雷諾數較低時，流動繞翼型通常為層流，邊界層內流動動量不足，很難克服翼型尾部的逆壓梯度，容易造成層流分離，這對翼型的氣動性能極為不利。而在雷諾數較高時，流動易形成湍流邊界層，湍流在邊界層內具有較強的摻混效果，能夠從來流中提取更多的動量進入邊界層。邊界層內具有更高動量的流體能夠克服流動的逆壓梯度，使流動附著而不易發生分離。翼型繞流發生分離後，一般會再附形成分離泡。分離泡分為層流分離泡和湍流分離泡。雷諾數為時，分離泡一般會占翼型弦長的20%~30%，分離泡會改變壓力係數的分布，對翼型氣動特性影響較大。當雷諾數更高時，分離泡一般為短泡分離，約占弦長的幾個百分比，但短泡分離對翼型氣動特性影響相對較小。

問題

低雷諾數條件下，黏性效應和非定常效應顯著，固定翼流場結構和氣動特性與高Re數顯著不同。首先二維翼型在低Re數條件下出現:(1)層流分離泡現象。(圖1)按分離泡的位置和長度，分為短泡和長泡。短泡發生在翼型前緣附近，長度為弦長的百分之幾。長泡發生在翼型後部，長度占翼型弦長的15%~40%; (2) Re數在時，光滑機翼氣動特性急劇變壞，升力係數快速下降，阻力係數快速增大，最大升阻比急劇下降(圖2);(3)升力係數對攻角呈非線性變化。對稱翼型在攻角零度附近升力係數曲線出現小平台(圖3)。翼型較大攻角，升力係數出現“靜態遲滯"(圖4)，有順時針(研究發現與長分離泡有關，一般發生在最大升力附近)和逆時針(與短分離泡有關，一般發生在中等升力下)兩種情況。

白鵬等針對低Re數翼型層流分離現象非定常數值研究結果表明，低雷諾數條件下的層流分離現象，是周期性的旋渦脫落過程。指出所謂長分離泡再附點。因此在試驗中會觀側到再附點位置和壁面附近流向速度的低頻脈動。在低雷諾數翼型層流分離現象中，占主導作用的是層流剪下層的分離，以及層流分離渦的形成、對並、移動和脫落等一系列較大尺度旋渦結構的複雜作用過程。研究人員認為正是由於層流分離效應，低Re數時，翼型會在較小攻角下失速，阻力增加，機動性變差。

遲滯效應是層流分離影響翼型低Re性能又一重要表現，見圖4，它會影響翼型最大升力係數和最大升阻比，使之在很大範圍內變化，造成MAVs機動困難和失速飛行的延遲恢復。低Re數層流分離泡一般在中等攻角以下形成.攻角變化時，上行和下行過程中流動分離攻角與流動再附攻角不相同，相同攻角所對應的流態也有很大差別。觀察發現，低雷諾數翼型升力靜態遲滯與翼型關係密切，有二類：失速前遲滯和失速遲滯。Mueller對此進行了實驗分析，認為失速前遲滯的發生是由於攻角增加時，弦中部的長分離泡變長並進入尾流，如同尾緣失速，升力係數變平，阻力增加.繼續增加攻角，尚未達到靜態失速狀態的長泡受壓制變成前緣短泡，此時明顯升力增加，阻力下降。減小攻角過程中，原來的攻角處並未出現長泡。繼續減少攻角，長泡才會再次出現。對另一些低雷諾數翼型，長泡的壓制及再現發生在同一攻角，所以無失速前滯遲。由長泡增長形成一個高阻力的彎頭是失速前滯遲的特徵。失速前滯遲和失速滯遲比較，兩者發生泡破裂的攻角不同，相應的升力係數一由低到高，一由高到低，從而滯遲回線迴轉方向也不同。