《低雷諾數下多物體非定常複雜流動問題》是依託上海交通大學，由孫仁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：低雷諾數下多物體非定常複雜流動問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫仁
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目對線性耗散多物體流固系統（非定常Stokes方程）的非定常複雜流動問題進行理論研究，探索多物體邊界和流場完全耦合的本質。通過對水動力相互作用的研究，揭示線性耗散下所有物體加速度全息耦合的重要性，以及由附加質量分布不均勻所導致的物體加速度不沿著水動力方向的相互作用機制；探討非圓物體平動和轉動耦合的空間特性，以及界面參數對物體非線性運動的影響。從而加深對流場中多物體非線性遷移和擴散現象的認識；尋找完全流固耦合對多物體運動的制約機理；研究物體間的水動力強相互作用對流固系統整體輸運特性的影響，以及由物體局部非均勻分布和擾動造成的物體群表觀上呈現的局部聚集和稀疏等巨觀結構現象及相應的動力學過程。為此，我們將採用Basset的分離式解法結合連續補函式和廣義循環排序方法以得出含有N個簡單運動物體的流體速度場，建立加速度耦合的物體動力學方程組，進而數值求解方程、分析結果，為深入研究提供理論基礎。
結題摘要
項目針對多個剛體或變形體在流場中的動力學問題進行了理論上的探討，加深了對運動邊界和物理場耦合問題的認識。就非定常描述水動力相互作用下多個物體的非線性遷移和擴散現象問題而言，找到了一些物體運動的制約機制。成果如下： 1．證明了多個剛體或變形體的Hamilton流-固系統中，描述每個物體載荷的動量框架和以能量作為指標參數的描述整個物體系統速度、加速度對某單一物體影響的Lagrange框架在動力學意義上是等價的。論證了Galilei相對性原理不適宜描述多物體的水動力相互作用問題，特別是變形體的遊動問題，進而揭示了背景流場對多物體系統運動學演化的重要意義。此外，論證了所有物體平動、轉動、變形加速度會對單一物體施載入荷，從而表明了這些作用成分對該物體非定常運動的刻畫是不可或缺的。 2．推導了流體中簡單二維細長變形體在保長度、等曲率變形下產生平動、轉動運動的速度勢。此速度勢用來揭示變形體由靜止到運動及轉向機動等自推進遊動機制。探討重心移動、曲率半徑改變對變形體非定常運動特性的影響。 3．理論上討論了剛性板在具有Stokes流動特性的流場中解的完備性，以便建立其相應的基本解基函式，為精確地確定板狀物體在重力場中的沉降運動奠定基礎。 4．統計上探討了微血管Stokes剪下流中腫瘤細胞在白細胞介導下準定常黏附和分離機制，揭示了血液流動對腫瘤細胞的遷移的影響。
