伯恩斯坦引理

設P是n次多項式，C是某個若爾當區域的邊界曲線。若z∈C時|P(z)|≤1，則z∈C_R時成立|P(z)|≤Rⁿ，其中C_R是C的外等勢線，R>1。

基本介紹

• 中文名：伯恩斯坦引理
• 外文名：Bernstein's lemma
• 適用範圍：數理科學

簡介

伯恩斯坦引理是關於多項式模的增長的定理。

設P是n次多項式，C是某個若爾當區域的邊界曲線。若z∈C時|P(z)|≤1，則z∈C_R時成立|P(z)|≤Rⁿ，其中C_R是C的外等勢線，R>1。

區域

開域指滿足下列兩個條件的點集：

1、全由內點組成；

2、具有連通性，即點集中的任意兩點都可以用一條折線連線起來，且折線上的點全部在此開域內。

閉域：開域連同其邊界。

區域：開域，閉域或開域連同其一部分界點所成的點集。通常來說，域指的是開域。

多項式

（polynomial）

在數學中，多項式是指由變數、係數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。

對於比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統稱為整式。

多項式中不含字母的項叫做常數項。如：5X+6中的6就是常數項。