《代數導引-第二版》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是萬哲先。
基本介紹
- 作者：萬哲先
- ISBN：9787030263810
- 頁數：387
- 定價：65.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2010-2
- 叢書： 大學數學科學叢書
內容介紹,作者簡介,目錄,
內容介紹
《代數導引(第2版)》將抽象代數導引和線性代數初步揉合在一起，並詳細地闡述了有限域的結構，有限域上二次型的契約標準形，以及有限域上多項式的因式分解。《代數導引(第2版)》的編寫貫穿了從具體到抽象及具體演算和嚴格推導並重這兩個原則。
《代數導引(第2版)》內容覆蓋了大學及師範院校抽象代數、線性代數以及高等代數這三門課程的教學內容，可用作教材，亦可作自學之用。
作者簡介
萬哲先祖籍湖北沔陽(今仙桃市)，1927年生於山東淄川(今淄博市)，1948年畢業於清華大學，畢業後留校任助教，1950年調入中國科學院工作，1978年起任研究員，1991年當選為中國科學院數學物理學部院士.
萬哲先的主要研究興趣是代數及其套用，組合論和編碼，特別是典型群 、矩陣幾何、有限幾何、李代數、移位暫存器序列、設計和編碼.他出版了22冊圖書，其中英文著作5本.
目錄
《大學數學科學叢書》序
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集合和映射
0.2 整數的分解
習題
第一章 域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特徵和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 複數域、實數域和有理數域上的多項式
習題
第二章 群
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 陪集正規子群商群和群同態
附錄對稱多項式
習題二
第三章 有限域
3.1 有限域的乘法群
3.2 有限域的結構
3.3 極小多項式和本原多項式
3.4 跡和範數
習題三
第四章 交換環
4.1 交換環和理想
4.2 同餘類環
4.3 孫子定理和環的直和分解
4.4 主理想整環
習題四
第五章 線性代數初步
5.1 向量空間
5.2 子空間和商空間
5.3 矩陣和它的秩
5.4 矩陣的運算
5.5 線性映射和線性變換
5.6 線性方程組
5.7 行列式
5.8 行列式的套用
習題五
第六章 模
6.1 模的概念子模商模
6.2 模的生成元集自由模
6.3 主理想整環上的矩陣
6.4 主理想整環上的模
習題六
第七章 矩陣的相似
7.1 多項式矩陣
7.2 矩陣的相似
7.3 矩陣相似標準形的另一推導
習題七
第八章 二次型和埃爾米特型
8.1 特徵≠2的域上的二次型
8.2 特徵是2的域上的二次型
8.3 埃爾米特型
習題八
第九章 酉空間和酉變換
9.1 正交空間和酉空間
9.2 正交變換和酉變換
9.3 埃爾米特變換和對稱變換
9.4 推廣
習題九
第十章 有限域上的多項式
10.1 輾轉相除法
10.2 多項式的周期
10.3 多項式的因式分解
10.4 x^n-1的因式分解
10.5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
習題十
參考文獻
符號表
附表
名詞索引
《大學數學科學叢書》已出版書目
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集合和映射
0.2 整數的分解
習題
第一章 域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特徵和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 複數域、實數域和有理數域上的多項式
習題
第二章 群
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 陪集正規子群商群和群同態
附錄對稱多項式
習題二
第三章 有限域
3.1 有限域的乘法群
3.2 有限域的結構
3.3 極小多項式和本原多項式
3.4 跡和範數
習題三
第四章 交換環
4.1 交換環和理想
4.2 同餘類環
4.3 孫子定理和環的直和分解
4.4 主理想整環
習題四
第五章 線性代數初步
5.1 向量空間
5.2 子空間和商空間
5.3 矩陣和它的秩
5.4 矩陣的運算
5.5 線性映射和線性變換
5.6 線性方程組
5.7 行列式
5.8 行列式的套用
習題五
第六章 模
6.1 模的概念子模商模
6.2 模的生成元集自由模
6.3 主理想整環上的矩陣
6.4 主理想整環上的模
習題六
第七章 矩陣的相似
7.1 多項式矩陣
7.2 矩陣的相似
7.3 矩陣相似標準形的另一推導
習題七
第八章 二次型和埃爾米特型
8.1 特徵≠2的域上的二次型
8.2 特徵是2的域上的二次型
8.3 埃爾米特型
習題八
第九章 酉空間和酉變換
9.1 正交空間和酉空間
9.2 正交變換和酉變換
9.3 埃爾米特變換和對稱變換
9.4 推廣
習題九
第十章 有限域上的多項式
10.1 輾轉相除法
10.2 多項式的周期
10.3 多項式的因式分解
10.4 x^n-1的因式分解
10.5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
習題十
參考文獻
符號表
附表
名詞索引
《大學數學科學叢書》已出版書目
