二階線性齊次微分方程

ay"+by'+cy=f(x)，[其中係數a,b,c及f(x)分別是常數和自變數x的函式。]函式f(x)稱為函式的自由項。

一般形式

ay"+by'+cy=f(x)

[其中係數a,b,c及f(x)分別是常數和自變數x的函式。]

函式f(x)稱為函式的自由項。

若f(x)=0,則

ay"+by'+cy=0

稱為二階常係數線性齊次微分方程；

若f(x)≠0,則

ay"+by'+cy=f(x)

稱為二階常係數線性非齊次微分方程。