二階完全非線性橢圓型方程(fully nonlinearelliptic equation of second order)最一般的二階橢圓型方程，即形如F(x,u,Du,DZU)=0的方程，其中F(x,z,p，二)定義於I'XRXR"X.}·上，厭·表示所有n階對稱矩陣組成的空間，且是正定矩陣.設非線性函式F(x,z,p,r)在h上滿足以下結構條件:
