二進小波

二進小波（dyadic wavelet），是一類二進制伸縮的小波，經常用於奇異性檢測。

基本介紹

• 中文名：二進小波
• 外文名：dyadic wavelet
• 適用範圍：數理科學

簡介

二進小波，是一類二進制伸縮的小波，經常用於奇異性檢測。

對於ψ(x)∈L²(R)，如果它滿足穩定性條件，即存在常數0<A，B<+∞，使得對幾乎處處的ω∈R，有

那么稱ψ(x)為一個二進小波。

性質

穩定性條件隱含著二進小波一定是小波。

二進小波變換

二進小波變換是由二進小波決定的變換。

設ψ(x)是二進小波，令

這時f(x)在尺度2^j上的小波變換為

則稱函式序列

為二進小波變換。

二進小波變換是連續小波變換半離散化的結果。人們只是把尺度因子離散化，平移因子依然連續取值。