中間選民理論（median voter theorem，又稱為中間選民定理或中間選民模型）是一個理論，也叫選舉空間理論。選舉空間理論叫做the spatial theory of voting，用來分析選民投票的行為，候選人要如何拿捏自己的位置。此理論首先由 Duncan Black 於1948年在名為 "On the Rationale of Group Decisiomaking" 的論文中提出，稍後則因為Anthony Downs1957年出版的專書 An Economic Theory of Democracy 而為人所熟知。
基本介紹
- 中文名：中間選民理論
- 外文名：median voter theorem
- 別稱：中間選民定理、中間選民模型、選舉空間理論
- 提出者：Duncan Black
- 用途：用來分析選民投票的行為，候選人要如何拿捏自己的位置
- 提出時間：1948年
簡介,淺析,
簡介
中間選民理論叫做The medianvotertheorem，具體的理論主張分成兩點：一個是比較松的，一個是比較緊的。 比較松的中間選民理論認為最後贏得選舉的政策一定是中間選民選的政策，即中間選民不一定選到他最喜歡的政策。中間選民基於政黨的位置、各種諮詢以及各種原因，可能不能夠選到自己最喜歡的位置，但他選的位置一定是獲勝的位置。中間選民投到哪一邊，那個位置就是最後政策的位置。這是指在多人選舉的情況下，多人選舉單一議題空間。比如有5個政黨在保守主義、自由主義0到1之間，誰能夠掌握到中間選民誰就贏，中間選民最後投的位置就是最後獲勝的位置。
比較緊的就是說在一對一的情況下，中間選民喜歡的政策位置最後一定會當選，這就比剛才的嚴格，剛才的是說中間選民喜歡的不一定有這個位置，但是他所選的位置一定是贏得位置。比較緊的中間選民理論。適用一對一的選舉情況之下中間選民喜歡的政策最後一定會當選，這就比剛才的嚴格，剛才的是中間選民喜歡的位置不一定有，但他所選的位置最後會是應的位置，但這個位置並不一定是他喜歡的位置。比較緊的是在一對一的選舉，中間選民喜歡的位置就一定是當選的位置，因為大家一定要往他身上靠，掌握他的人就能贏，所以中間選民就不動如山，兩邊政黨都要來巴結。
但事實上這個理論有一些嚴格的假定，比方說選民的分布連續，比方說當選席次是“一對一”，如果這些前提條件不成立，結論就會不成立。
但事實上這個理論有一些嚴格的假定，比方說選民的分布連續，比方說當選席次是“一對一”，如果這些前提條件不成立，結論就會不成立。
該理論模型的假設如下：在多數決的選舉中，所有選民的選擇偏好都可以在座標平面上找到對應的一點，這樣的政策偏好圖（也就是民意分布圖）呈現在座標平面上時大部分會是一個常態分配的鐘形曲線；且所有的選民都只會將他手中的選票投給所提政見與自己的政策偏好最接近的候選人（即單峰偏好"single-peaked preference"），並沒有雙峰偏好（"double-peaked preference"）的情形[1]；在一個選舉只有兩個候選人競爭的情況下，候選人要得勝出的方法，就是要得票數極大化；為了獲得更多的票數，候選人所提出的政見必須更往此圖的中間靠攏。如果雙方候選人為了勝選，皆採用將政見向中間靠攏的策略，在激烈的競爭下，會使得雙方所提出的政見最後都座落於選民政策偏好圖的中點之上，雙方所提的政見並不會有任何的差異，而使得雙方所獲得的票數都會一樣多（各獲得半數選民的票數）；倘若候選人所提的政見有任何的偏離，而另外一方未偏離中點時，會導致自己可獲得的票數比對方少而落選。
淺析
中間選民理論
假設政府的職能只有一個， 稅收來進行財富再分配。
再假設， 全部有那么五個選民， 他們的財產剛好是 一美金， 二美金， 三美金，四美金，五美金。
代號依次為 A, B, C, D, E.
假如選舉採用簡單多數制，
那么， 如果兩個人競選， 分別為 小王和小李
小王開出的政策方案是，
把最富有的E 的財產充公， 然後平均分配給剩餘每個人。
這時候，E 的收益為零， A, B, C， D 的財產能各自增加1。25 美金 。（假設沒有政府行政費用）
如果小李沒有其他競爭方案， 其餘四位選民會很高興的把票投給他， 他就能當選。
那么， 小李可以怎么做？
由於是簡單多數制，所以他只需要爭取到三個人的支持， 就能當選。
於是， 他可以反建議， 把D 的財產 也充公， 分配給剩餘每個人。
A, B, C. 的財產能各自增加三美金。
兩個方案對比，因為 A, B, C 的利益增加了，於是他們會選小李。
小王可以再怎么做?
給定小李的方案不變， 他可以提出說，
D 和 E 的財產各保留一美金， C 不能獲得任何分配。
這時候， 和原來小李的方案比較，
D 和 E 的損失減少一美金。
A 和 B 的收益增加0。5美金。
除了 C, 大家都會把票投給小王。
小李當然可以進一步修改他的方案。
比如， D 和 E 的財產各保留兩美金， 除了 C 外， B 也不能獲得任何分配。
這時候， 和小王的第二個方案比較，
D 和 E 的損失又減少一美金。
A 的收益又增加一美金。
往下看， 小王和小李能夠隨著對手的方案不同， 而提出的競爭方案其實是無窮無盡的。 但再無窮無盡，大致會遵守一個規律。
凡是上一個方案被開刀最嚴重的， 必會獲得補償。
凡是上一個方案後， 獲利最多的， 必會給開刀。
同時， 選民既是理智， 也是有情緒的。
理智上， 如果這個方案對她獲利太豐， 聰明人會選擇拋棄，以免成為下一次開刀的對象。
情緒上， 如果這個候選人提出的方案對她開刀太厲害，那么， 即使下一次， 這個候選人開出的相對方案更好一些， 也不會投他。
於是， 長期動態競爭下， 最終可能的平衡結果是，
D 和 E 的財產被增收後， 仍然比五人平均財產（3美金）高一些。
A 和 B 儘管獲得補助， 其財產仍然比平均值低一些。
對上述情況的另一種解釋， 是博弈理論的中間選民理論（middle voter theorem) :
假設把選民對某事件的看法， 按政治光譜從極左到極右， 從1 到10 排序。
再假設， 選民會把票投給立場和其最相近的候選人。
那么， 如下圖所示， 假如A 和B 的方案個別如下， B 會獲得更多選票而當選。
於是， 長期動態競爭下， 最終可能的平衡結果是，
A 和 B 都會採取中間選民的立場， 區別只是中間偏左還是偏右。
當然， 現實社會裡， 選民不會只就單一的議題上的立場投票。候選人在社會道德和對政府在國家經濟的干預程度上也會有完全不同的立場。 但在主要課題的主要方向上， 敵對的候選人，政見會趨同。
比如， 前兩年英國選舉時，工黨和保守黨都承諾不動教育， 醫療預算。
比如， 最近的台灣總統選舉， 三位競選人回答民生問題時， 其立場驚人的一致。
再假設， 全部有那么五個選民， 他們的財產剛好是 一美金， 二美金， 三美金，四美金，五美金。
代號依次為 A, B, C, D, E.
假如選舉採用簡單多數制，
那么， 如果兩個人競選， 分別為 小王和小李
小王開出的政策方案是，
把最富有的E 的財產充公， 然後平均分配給剩餘每個人。
這時候，E 的收益為零， A, B, C， D 的財產能各自增加1。25 美金 。（假設沒有政府行政費用）
如果小李沒有其他競爭方案， 其餘四位選民會很高興的把票投給他， 他就能當選。
那么， 小李可以怎么做？
由於是簡單多數制，所以他只需要爭取到三個人的支持， 就能當選。
於是， 他可以反建議， 把D 的財產 也充公， 分配給剩餘每個人。
A, B, C. 的財產能各自增加三美金。
兩個方案對比，因為 A, B, C 的利益增加了，於是他們會選小李。
小王可以再怎么做?
給定小李的方案不變， 他可以提出說，
D 和 E 的財產各保留一美金， C 不能獲得任何分配。
這時候， 和原來小李的方案比較，
D 和 E 的損失減少一美金。
A 和 B 的收益增加0。5美金。
除了 C, 大家都會把票投給小王。
小李當然可以進一步修改他的方案。
比如， D 和 E 的財產各保留兩美金， 除了 C 外， B 也不能獲得任何分配。
這時候， 和小王的第二個方案比較，
D 和 E 的損失又減少一美金。
A 的收益又增加一美金。
往下看， 小王和小李能夠隨著對手的方案不同， 而提出的競爭方案其實是無窮無盡的。 但再無窮無盡，大致會遵守一個規律。
凡是上一個方案被開刀最嚴重的， 必會獲得補償。
凡是上一個方案後， 獲利最多的， 必會給開刀。
同時， 選民既是理智， 也是有情緒的。
理智上， 如果這個方案對她獲利太豐， 聰明人會選擇拋棄，以免成為下一次開刀的對象。
情緒上， 如果這個候選人提出的方案對她開刀太厲害，那么， 即使下一次， 這個候選人開出的相對方案更好一些， 也不會投他。
於是， 長期動態競爭下， 最終可能的平衡結果是，
D 和 E 的財產被增收後， 仍然比五人平均財產（3美金）高一些。
A 和 B 儘管獲得補助， 其財產仍然比平均值低一些。
對上述情況的另一種解釋， 是博弈理論的中間選民理論（middle voter theorem) :
假設把選民對某事件的看法， 按政治光譜從極左到極右， 從1 到10 排序。
再假設， 選民會把票投給立場和其最相近的候選人。
那么， 如下圖所示， 假如A 和B 的方案個別如下， B 會獲得更多選票而當選。
於是， 長期動態競爭下， 最終可能的平衡結果是，
A 和 B 都會採取中間選民的立場， 區別只是中間偏左還是偏右。
當然， 現實社會裡， 選民不會只就單一的議題上的立場投票。候選人在社會道德和對政府在國家經濟的干預程度上也會有完全不同的立場。 但在主要課題的主要方向上， 敵對的候選人，政見會趨同。
比如， 前兩年英國選舉時，工黨和保守黨都承諾不動教育， 醫療預算。
比如， 最近的台灣總統選舉， 三位競選人回答民生問題時， 其立場驚人的一致。
