《中考數學熱點與專題--有效破題的方法與策略》是2020年福建教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：中考數學熱點與專題--有效破題的方法與策略
- 作者：朱慶雲
- 出版時間：2020年8月
- 出版社：福建教育出版社
- ISBN：9787533488543
- 類別：學科教學類圖書
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
全書由緒論和以下17箇中考數學熱點與專題組成:數與式的運算、等式與方程、不等式與取值範圍、函式的圖象與性質、幾何基本圖形的拓展套用、幾何圖形變換、尺規作圖與格線作用、分割剪拼與等積變形、圖形與坐標、質點運動問題、數學模型與實際套用、數學的文化視角、閱讀理解與新定義問題、統計與機率、幾何開放性與存在性問題、再探二次函式的綜合題，末尾附有各熱點與專題的自我測評及其參考答案，供學生做複習效果評估。
圖書目錄
緒論：國中數學的解題策略
一、審題的策略
二、解題的探尋
三、注重解後“反思”
熱點與專題1：數與式的運算
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：數、式的概念與性質
題型2：數與式的運算
題型3：給合情景，列出數與式
三、破題策略
熱點與專題2：等式與方程
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：用方程解決實際問題
題型2：用方程解決整式方面的問題
題型3：用方程解決與函式相關的問題
題型4：用方程解決與三角函式相關的問題
題型5：用幾何圖形中的線段相等來建立方程求解
題型6：用幾何圖形中的線段成比例來建立方程求解
題型7：用直角三角形勾股定理來建立方程求解
題型8：綜合題中用方程求值
三、破題策略
熱點與專題3：不等式與取值範圍
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：解不等式（組），並將解集在數軸上表示出來
題型2：用不等式解決實際問題
題型3：用不等式求實際問題的不同解決方案
題型4：藉助數學概念和性質考查不等式的知識
題型5：與函式相關的不等式問題
題型6：用三角形三邊關係建立不等式
題型7：用不等式模型求幾何圖形的線段值問題
三、破題策略
熱點與專題4：函式的圖象與性質
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：與一次函式的圖象和性質有關的問題
題型2：與反比例函式的圖象和性質有關的問題
題型3：與二次函式的圖象和性質有關的問題
題型4：與函式的圖象與性質有關的綜合題
三、破題策略
熱點與專題5：幾何基本圖形的拓展套用
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：旋轉模型（全等或相似“手拉手”模型）
題型2：“一線三等角”模型
題型3：與中點有關的模型
題型4：對角互補、一對鄰邊相等的四邊形
三、破題策略
熱點與專題6：幾何圖形變換
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：平移變換
題型2：軸對稱變換
題型3：旋轉變換
三、破題策略
熱點與專題7：尺規作圖與格線作圖
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：直觀想像背景下的尺規作圖
題型2：邏輯推理背景下的尺規作圖
題型3：格線紙背景下的尺規作圖
題型4：作圖依據背景下的尺規作圖
三、破題策略
熱點與專題8：分割剪拼與等面積變形
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：立足教材，巧妙分割
題型2：對稱圖形，巧用分割
題型3：剪拼結合，巧找關係
題型4：格線構圖，巧用分割
三、破題策略
熱點與專題9：圖形與坐標
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：坐標與圖形形狀
題型2：坐標與圖形運動
題型3：坐標的綜合套用
三、破題策略
熱點與專題10：質點運動問題
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：質點運動——位置關係始終保持不變
題型2：質點運動——雙動點問題
題型3：質點運動與值問題
三、破題策略
熱點與專題11：圓的有關性質
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：圓的計算與證明
題型2：與切線有關的證明
題型3：與圓相關的綜合題
三、破題策略
熱點與專題12：數學模型與實際套用
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：方程（組）、不等式（組）模型——實際問題
題型2：函式模型——實際問題
題型3：機率統計模型——實際問題
題型4：利用幾何基本圖形抽象出方程或函式模型
題型5：數學建模與數學文化
三、破題策略
熱點與專題13：數學的文化視角
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：以古代名著為藍本，弘揚數學文化
題型2：以經典名題為原型，拓展數學思維
題型3：以生產生活為載體，滲透數學套用
題型4：以數學遊戲為背景，體驗數學趣味
題型5：以科技創新為抓手，感悟數學價值
三、破題策略
熱點與專題14：閱讀理解與新定義問題
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：設定“新定義”或“新規定”情景的研究性問題
題型2：設定“發現新規律”的研究性問題
題型3：設定“特殊性”情景的研究性問題
三、破題策略
熱點與專題15：統計與機率
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：全面調查和抽樣調查
題型2：樣本統計量
題型3：條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖
題型4：不可能事件、隨機事件、必然事件
題型5：機率定義的理解
題型6：機率的求法
題型7：學科內的綜合運用
題型8：統計與機率知識的綜合套用
三、破題策略
熱點與專題16：幾何開放性與存在性問題
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：條件開放性
題型2：結論開放性
題型3：綜合開放性
三、破題策略
熱點與專題17：再探二次函式的綜合問題
一、題型辨識
二、常考題型
題型1：二次函式自身性質的綜合題
題型2：“二次函式 一次函式、方程等”的綜合題
題型3：“二次函式 存在性問題”的綜合題
題型4：“二次函式 動點問題”的綜合題
題型5：“二次函式 相似性問題”的綜合題
題型6：“二次函式 新概念問題”的綜合題
三、破題策略
附錄
一、熱點與專題強化訓練
二、參考答案
參考文獻
後記
作者簡介
姓名：朱慶雲
專業職稱：中學高級教師
研究方向：中學數學教學的理論與實踐，教師專業發展
教研成果：莆田市優秀教師（莆田市人民政府綜合表彰），莆田市第三屆朱慶雲名師工作室領銜名師，福建省“十三五”第二批中國小學科帶頭人培養對象，福建教育廳派出作為第三批骨幹教師赴新疆開展教師培訓講師團成員，福建省中國小蔡德清名師工作室成員，莆田市義務階段學科教學指導組數學成員，福建師範大學“德旺杯”數學精英人才培養活動專職教師，福建省福至心靈基金會教育扶貧項目專職教師，莆田市數學學會屆精英人才培訓授課老師等。參加過中考命題及多次市質檢命題工作。
