中國大學先修課程微積分學習指導

內容簡介

《中國大學先修課程微積分學習指導》為中國大學先修課程《微積分》教材的配套指導書，共分為六章，主要妹槳內容包括：函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數套用、不定積分、定積分及其套用。每章由以下內容組成：CAP微積分大綱解讀、知識結構、經典例題解析、教材妹應祝習題解答、內容小結、同糊兆項步跟蹤強化訓練、參考答案。結合《中國大學先修課程微積分學習指導》學習不但可以培養中學生及早地了只承碑殃解並把握微積分的基本思想，掌握*核心內容，更重要的是培養中學生抽象思維、邏輯推理的能力，處理、解答數學問題的能力。

圖書目錄

第一章函式

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關集合的運算

二、函式定義域的討論

三、有關函式的定義及表達式

四、關於函式的性質

五、關於函式的運算

六、有關證明題

七、有關套用題

【教材習題解答】

同步習題1．1

同步習題1．2

同步習題1．3

同步習題1．4

【內容小結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

第二章極限與連續

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關極限存在鴉墊習性的討論

二、初等函式求極限

三、分段函式求極限

四、有關無窮小與無窮大

五、函式的連續性與間斷點

六、方程根的討論

七、有關證明題

【教材習題解答】

同步習題2．1

同步習題2．2

同步習題2．3

同步習題2．4

同步習題2．5

【內容小結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

第三章導數與微分

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關導數的定義

二、導數的幾何意義

三、求導法則

四、函式的微分

五、套用題

【教材習題解答】

同步習題3．1

同步習題3．2

同步習題3．3

同步習題3．4

同步習題3．5

【內容小結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

第四章微分中值定理和導數的套用

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關中值定理的題目

二、函式單調性、極值

三、曲線的凹凸性與拐點

四、有關漸近線的討論

五、函式的最值

六、證明不等式

七、使用洛必達法則求極限

八、導數在經濟學中的套用

【教材習題解答】

同步習題4．1

同步習題4．2

同步習題4．3

同步習題4．4

同步習題4．5

同步習題4．6

【內容小結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

第五章不定積分

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關不定積分的定義

二、使用基本積分公式計算不定積分

三、促翻拒使用第一換元法求不定積分

四、使用第二換元法計算不定積分

五、使用分部積分公式求不定積分

六、三角函式有理式的積分

七、抽象函式的不定積分

【教材習題解答】

同步習題5．1

同步習題5．2

同步習題5．3

同步習題5．4

【內容小結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

第六章定積分及其套用

【CAP微積分大綱解讀】

【知識結構】

【經典例題解析】

一、有關定積分的概念與性質

二、直接使用牛頓一萊布尼茲公式求定積分

三、使用定積分的換元法計算定積分

四、使用定積分的分部積分公式計算

五、有關廣義積分

六、有關積分上限函式的運算

七、平面圖形面積的計算

八、平面曲線的弧長

九、有關旋轉體體積的計算

十、定積分的物理套用舉例

十一、定積分在經濟中的套用

【教材習題解答】

同步習題6．1

同步習題6．2

同步習題6．3

同步習題6．4

同步習題6．5

【內容小紙堡雄牛結】

【同步跟蹤強化訓練】

【參考答案】

附錄：重要公式及性質

中國大學先修課程微積分學習指導

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