這是《不等式的秘密》一書的第二卷，取名為“高級不等式”在本卷你可以看到五種方法，這些方法不僅能提升解決不等式的能力，而且還可以減少問題的複雜性並給出漂亮的證明. 在此，你可以找到證明不等式的現代方法:整合變數法、平方分析法、反證法、歸納法和經典不等式的使用方法.正如你閱讀過的本書第一卷一樣，這裡有許多漂亮和困難的問題訓練你使用這些方法的技能.
基本介紹
- 書名：不等式的秘密（第二卷）
- 作者： 范建熊
- ISBN：978-7-5603-4220-7
- 類別：數學類、數理科學和化學
- 頁數：230
- 定價：38
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2014-1-1
- 開本：16
目錄
第1章 平方分析法 // 1
1. 1 起步 // 1
1. 2 標準表示 // 9
1. 3 對稱不等式和SOS方法 // 15
1. 4 循環不等式和SOS方法 // 27
1. 5 練習 // 39
第2章 整合變數法 // 42
2. 1 起步 // 42
2. 2 典型套用 // 50
2. 3 強整合變數法 // 60
2.4 整合全部變數法 // 70
2. 5 參考資料：全導數 // 75
2. 6 練習 // 90
第3章 反證法 // 94
3. 1 起步 // 94
3. 2 循序漸進 // 99
3. 3 典型套用 // 104
3.4 練習 // 112
第4章 一般歸納法 // 114
4. 1 起步 // 114
4. 2 循序漸進 // 119
4. 3 典型套用 // 123
4. 4 練習 // 138
第5章 經典不等式的使用方法 // 140
5. 1 系列問題A：巧妙的套用 // 141
5. 2 系列問題B：聰明的分離 // 149
5. 3 系列問題C：難以置信的恆等式 // 154
5.4 系列問題D：非齊次化 // 161
第6章 有關不等式的文章 // 170
第7章 讀者發表的文章 // 172
7. 1 引言 // 173
7. 2 從一個簡單的性質出發 // 173
7. 3 不確定整合變數法 // 175
7. 4 次不等式的套用 // 182
7. 5 引言 // 188
7. 6 SOS- Schur表示 // 189
7. 7 SOS-Schur方法的套用 // 192
7. 8 一個特別的技術 // 197
7. 9 其他例子 // 207
參考文獻 // 209
附錄 // 211
編輯手記 // 213
