不動點與零點的疊代逼近及套用

內容簡介

《不動點與零點的疊代逼近及套用》是作者近幾年來從事非線性運算元的不動點以及零點逼近理論研究所總結出的成果，結合前輩的相關專著，介紹了該方向相關理論的歷史發展以及現有成果。在不同的空間架構下，設計了不動點以及零點的疊代逼近算法，對算法的收斂性以及它們在集值變分包含問題中的套用進行研究。具體內容包含了非擴張映像的不動點理論和不動點與變分不等式之間的關係，偽壓縮型映像不動點理論及其發展，單調運算元零點理論以及其套用，花了較大篇幅介紹了非線性運算元零點疊代逼近的一些新成果及套用。希望《不動點與零點的疊代逼近及套用》的出版，對本研究方向的研究生和從事相關研究的教師能有一定的幫助。

圖書目錄

第1章引言

1．1 什麼是不動點問題

1．2 什麼是零點問題

1．3 什麼是函式逼近理論

1．4 不動點逼近理論發展簡介

1．5 常見的不動點定理及相關概念

1．6 非線性運算元的一些性質

第2章偽壓縮型不動點定理

2．1 Hilben空間偽壓縮映象的不動點定理

2．2 Banach空間偽壓縮映象的不動點定理

2．3 漸近偽壓縮映象的相關若干不動點定理

第3章非擴張型不動點定理

3．1 非擴張型映象的分類

3．2 Hilbert空間非擴張映象的不動點定理

3．3 Banach空間非擴張映象的不動點定理

第4章不動點和變分不等式

4．1 變分不等式

4．2 不動點和變分不等式

第5章單調運算元與增生運算元零點逼近定理

5．1 單調運算元與增生運算元

5．2 增生運算元方程解的逼近理論

5．3 單調運算元方程解的逼近理論

第6章分裂反問題

6．1 反問題與分裂問題

6．2 分裂變分包含問題的數值解逼近及套用

參考文獻

不動點與零點的疊代逼近及套用

基本介紹

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