《三角函式基本關係式1》是東莞市商業學校提供的微課課程，主講教師為王統增。
倒數關係：① ；② ；③ 。商的關係：① ；② 。平方關係：① ；② ；③ 。誘導公式 公式一：設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：公式二：設 為任意角，與 的三角函式值之間的關係：公式三：任意角 與 的三角函式值之間的關係：公式四：與 的三角函式值之間的關係：公式五：與 的三角函式...
《三角函式基本關係式1》是東莞市商業學校提供的微課課程，主講教師為王統增。設計思路 本節課利用動感的手繪效果，有趣的畫面感，引導學生利用三角函式基本關係式解決“知一求二”中的已知弦求切的問題。已知弦求切問題分2類，一類有條件，一類沒有條件。注意無條件情況下，求值要有正負。教師簡介 王統增，廣東...
基本關係式 平方關係 積的關係 倒數關係 直角三角形 說明 銳角角A的正弦 、餘弦 、正切 、餘切 、正割 、餘割 都叫做角A的銳角三角函式。正弦 等於對邊比斜邊；餘弦 等於鄰邊比斜邊；正切 等於對邊比鄰邊；餘切 等於鄰邊比對邊；正割 等於斜邊比鄰邊；餘割 等於斜邊比對邊。三角函式 正弦和角...
基本關係式 （此公式又稱“李善蘭銳角三角函式展開式”）公式一 tanα·cotα=1 公式二 這屬於同角三角函式間的基本關係式。推論 平方關係 sin²α+cos²α=1 tan²α+1=sec²α cot²α+1=csc²α 積的關係 sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα ...
三角函式和角公式（trigonometric additionidentity formulas）是一類能用兩個角的三角函式來表示這兩個角和的三角函式的恆等式。實數域內和角公式的證明 相關等式的證明 證明 。 （1）1.範圍內的等式推導 當 且 時，在平面直角坐標系xOy中,取單位圓（以坐標原點為圓心，1為半徑的圓），在圓上取點A:和點B：，...
指三角函式的反函式，由於基本三角函式具有周期性，所以反三角函式是多值函式。這種多值的反三角函式包括：反正弦函式、反餘弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式、反餘割函式，分別記為Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在實函式中一般只研究單值函式，只把定義在包含...
正弦函式 sin（A）=a/h 餘弦函式 cos（A）=b/h 正切函式 tan（A）=a/b 餘切函式 cot（A）=b/a 正割函式 sec (A) =h/b 餘割函式 csc (A) =h/a 同角三角函式間的基本關係式 ·平方關係：sin²α+cos²α=1 tan²α+1=sec²α cot²α+1=csc²α ·商的關係：tanα=sinα/cos...
在直角三角形ABC中，∠ACB為直角。對∠A定義：對邊（opposite）BC=a、斜邊（hypotenuse）AB=c、鄰邊（adjacent）AC=b，則存在以下關係： 函式介紹 數值表 求解方法 公式法 對於未知三角函式的角度 ，可以通過尋找其與已知三角函式的角度α的代數關係，通過對三角函式公式的運用來求解，如：若 的三角函式值已知，...
要分清一個直角三角形中的對邊和鄰邊。三角函式的值是一個比值，這些比值只與銳角的大小有關。當一個銳角的值確定時，它的四個三角函式的值也就確定了。任何一個銳角都有四個相應的函式值，不因這個角不在某個直角三角形內而不存在。由三角函式的定義可知：0 銳角三角函式揭示了三角形中邊與角之間的關係。銳...
5．4 同角三角函式的基本關係式 5．5 誘導公式 5．5．1 終邊相同的角的三角函式 5．5．2 -α的三角函式 5．5．3 π±α的三角函式 5．6 正弦函式的圖像和性質 5．6．1 正弦函式的圖像 5．6．2 正弦函式的性質 5．7 餘弦函式的圖像和性質 5．7．1 餘弦函式的圖像 5．7．2 餘弦函式的性質 5．...
圓角函式 本原概念 三角函式的回顧。三角函式的本原是：在直角坐標系中，增設一個角度參數，由角度值與坐標值之間形成的函式關係，即為三角函式。因三角函式的基本內容，是以單位圓和三角形等幾何圖形為基礎，利用平面幾何知識進行分析、推導、總結而建立的函式，因此將“三角函式”更名為“圓角函式”，此名稱更形象、...
4.3 同角三角函式的基本關係 4.4 三角函式的誘導公式 4.5 三角函式的圖像和性質 4.6 函式y=Asin(ωx+φ)的圖像 4.7 三角函式的簡單套用 4.8 反三角函式 本章小結 複習題4 趣味閱讀 第5章 三角恆等變換 5.1 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式 5.2 二倍角的正弦、餘弦和正切公式 5.3 三角函式的...
第一章銳角的三角函式和套用 1．銳角的三角函式 2．餘角的函式 3．特殊角三角函式 4．直角三角形解法 5.等腰三角形解法 6．正多角形解法 7．俯角與仰角 8．射影 9．傾斜度 10．線的距程與方位 11．線段橫距與縱距，直程 12．三角函式間的基本關係 13．簡易三角恆等式 14．基本關係式的獨立性 15．以一...
高等數學將基本初等函式歸為五類：冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式。數學分析將基本初等函式歸為六類：冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、常數函式。下面一一介紹這些函式。冪函式 定義 一般地，形如y=x（有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪...
第三節 同角三角函式的基本關係式 第四節 簡化公式 第五節 加法定理及其推論 第五章 基本初等函式 第一節 指數與對數 第二節 冪函式 第三節 指數函式 第四節 對數函式 第五節 正弦函式與餘弦函式 第六節 基本初等函式套用舉例 第六章 數列 第一節 數列的概念 第二節 等差數列 第三節 等比數列 第四節 ...
對於實際問題，明確其中各種量及量之間的關係，建立正確的函式關係十分重要。在建立函式關係時，首先要確定問題中的自變數與因變數，再根據它們之間的關係列出等式，得出函式關係式，然後確定函式定義域，確定定義域時，不僅要考慮到函式關係的解析式，還要考慮到變數在實際問題中的含義。建立函式關係的基本步驟：①明確...
同角三角函式的基本關係 《同角三角函式的基本關係》是高州市第三中學提供的微課課程，主講教師為鄧小亮。課程簡介 1.推導並理解同角三角函式關係. 2.同角三角函式關係的簡單套用。設計思路 由特殊到一般的推理來發現並推導同角三角函式關係,再加深理解並介紹一個簡單的套用。
5.4 同角三角函式的基本關係 習題5.4 5.5 三角函式的簡化公式 習題5.5 5.6 正弦函式的圖像及其性質 習題5.6 5.7 餘弦函式的圖像及其性質 習題5.7 5.8 正切函式的圖像及其性質 習題5.8 5.9 反三角函式和簡單的三角方程 習題5.9 課外閱讀——全才數學...
3.4 函式的實際套用舉例 複習題3 趣味閱讀 函式概念的演變與發展 第4章 指數函式與對數函式 4.1 實數指數冪 4.2 指數函式 4.3 對數 4.4 對數函式 複習題4 趣味閱讀對數的由來 第5章 三角函式 5.1 角的概念的推廣 5.2 弧度制 5.3 任意角的三角函式 5.4 同角三角函式的基本關係 5.5 三角函式的...
5.2.2 同角三角函式的基本關係 5.3 正弦、餘弦的誘導公式 5.4 三角函式和圖像和性質 5.4.1 正弦函式的圖像和性質 5.4.2 餘弦函式的圖像和性質 5.4.3 正切函式的圖像和性質 5.5 已知三角函式值求角 本章小結 複習題5 趣味閱讀 第6章 三角恆等變形 6.1 兩角和與差的正弦、餘弦、正切 6.2 二倍...
《三角函式基本關係式2》是東莞市商業學校提供的微課課程，主講教師為王統增。課程簡介 已知切求弦。設計思路 本節課利用動感的手繪效果，有趣的畫面感，引導學生利用三角函式基本關係式解決“知一求二”中的已知切求弦的問題。已知切求弦問題分兩大類，一類直接求弦的值，一類求弦的組合式的值。
7.4 同角三角函式的基本關係 7.5 誘導公式 7.6 三角函式的圖像和性質 7.6.1 正弦函式的圖像和性質 7.6.2 正弦型函式的圖像和性質 7.6.3 餘弦函式的圖像和性質 7.7 已知三角函式值求角 知識要點回顧 複習題七 現代教育技術在數學中的套用 用幾何畫板作正弦型函式y＝Asin（ωx+φ）的圖像 閱讀與欣賞...
變形可得 根據以上的證明方法可以證明得到得到三角形的一條邊與其對角的正弦值的比等於外接圓的直徑，即 意義 正弦公式指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關係式。公式套用 1.三面角正弦定理 若三面角的三個面角分別為α、β、γ，它們所對的二面角分別為A、B、C,則 2.多邊形的正弦關係 ...
角度制下的角的表示：sin（180°+α）=-sinα.cos（180°+α）=-cosα.tan（180°+α）=tanα.cot（180°+α）=cotα.sec（180°+α）=-secα.csc（180°+α）=-cscα.公式三 任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：sin（-α）=-sinα.cos（-α）=cosα.tan（-α）=-tanα.cot（-α）=...
任意一個正方形的面積等於其二邊長的乘積。任意一個矩形的面積等於其二邊長的乘積（據輔助定理3）。證明的思路為：從A點畫一直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，把上方的兩個正方形，通過等高同底的三角形，以其面積關係，轉換成下方兩個同等面積的長方形。設△ABC為一直角三角形，...
9.5 同角三角函式的基本關係式 9.6 誘導公式 9.7 正弦函式的圖像與性質 9.8 餘弦函式、正切函式的圖像與性質 9.9 已知三角函式值求角 第10章 平面向量 10.1 向量的概念 10.2 向量的加法 10.3 向量的減法 10.4 數乘向量 10.5 向量共線的條件與軸上向量坐標運算 10.6 平面向量基本定理 10.7 向量...
任務1 向量的線性運算 任務2 向量的直角坐標運算 任務3 向量的內積（一）任務4 向量的內積（二）情景7綜合訓練 情景8 三角 任務1 角的概念的推廣及弧度制 任務2 任意角的三角函式 任務3 同角三角函式基本關係式 任務4 誘導公式已知三角函式值求角 任務5 正弦函式、餘弦函式 任務6 正弦型函式y=Asin（ωχ+ψ...
專題十三三角函式 核心知識 1.任意角 2.終邊相同的角 3.象限角 4.角度制與弧度制的互化 5.弧度制下的弧長公式和扇形面積公式 6.任意角的三角函式 7.三角函式的符號 8.三角函式線 9.同角三角函式的關係 10.三角函式的誘導公式 11.三角函式的圖像與性質 12.三角函式曲線的五點畫法 13.函式y=Asin（ωx+φ...
