《三維量子電動力學中的紅外發散和非費米液體行為》是依託中國科學技術大學，由劉國柱擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：三維量子電動力學中的紅外發散和非費米液體行為
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉國柱
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
三維量子電動力學（QED3）是超可重整化的量子場論，它展現了動力學手征對稱破缺、漸近自由、弱禁閉等性質，在高能物理領域被當作QCD的玩具模型。QED3也被廣泛用於描述高溫超導、量子反鐵磁、量子自旋液體等強關聯凝聚態體系，其手征對稱相表現出非費米液體行為。漸近自由意味著，規範相互作用在高能區域較弱，而在低能區域很強。低能區域的強耦合是QED3各種奇異物理性質的根源，也導致傳統的微擾論失效，人們需要採用非傳統的場論方法研究QED3。以往的研究取得了若干重要進展，但也遇到諸多困難。當用非微擾Dyson-Schwinger方程計算有限溫度的動力學費米子質量，或用1/N展開與Dyson-Schwinger方程研究非費米液體行為時，均遇到嚴重的紅外發散。本項目從一般場論與多體理論方法的角度，研究能有效地消除QED3中紅外發散的物理機制，完善人們對該場論模型的認識，並在其基礎上研究非費米液體行為等問題。
結題摘要
強關聯電子體系是凝聚態物理領域最重要、最受關注的研究方向之一，在研究強關聯效應時，一個長期困擾人們的難題是，利用標準的微擾論計算某些物理量的過程中不可避免地遇到紅外發散，導致傳統的微擾論失效。有研究表明，高溫超導和量子自旋液體等強關聯體系的有效低能理論是三維的量子電動力學，該場論模型在低能區域展現了很強的規範相互作用，導致費米子動力學質量等物理量紅外發散。另外，在狄拉克半金屬態到超導態的量子相變點附近，超導序參量的量子漲落特彆強，也可能導致紅外發散。在本項目的支持下，我們針對上述問題開展了系統的理論研究，採用重整化群和非微擾Dyson-Schwinger積分方程等方法，發現三維量子電動力學和超導量子臨界點等體系均在一定條件下展現紅外發散，前者的紅外發散來源於有限溫度區域粒子-空穴集體激發對規範場的反常禁止效應，而後者的紅外發散則來源於超導量子臨界點處存在的無窮多極小動量轉移散射過程。我們進一步分析了紅外發散對體系的低能物理性質所產生的影響，探討了消除發散的可能方案，指出充分考慮費米子的速度重整化或能消除有限溫度三維量子電動力學的紅外發散，但在半金屬-超導量子臨界點處遇到的紅外發散似乎不可消除，因為該發散很可能是本徵的，它的存在意味著半金屬-超導量子臨界點是不能穩定存在的，它產生的後果是，要么半金屬-超導相變成為一級相變，要么臨界點被其它能量更低的有序態所取代。上述兩項研究成果均有很高的原創性，澄清了相關領域的若干關鍵問題，為後續研究提供了有價值的參考和啟示。我們還深入研究了鐵基超導體中的序競爭現象及其物理效應，前人對該體系中序競爭的理論研究大都基於粗略的平均場方法，完全忽略了量子漲落效應，我們在量子場論框架內得到了包含序參量的所有可能量子漲落效應的有效場論模型，並將其用於處理序競爭現象。我們發展的方法超越了前人普遍採用的平均場方法，基於我們的理論分析結果得到的相圖，與近期發表的某些實驗事實符合得更好，相關論文發表後被該領域多個國際領先研究組的論文所引用。除上述成果之外，我們還在凝聚態物理的多個其它領域開展積極的理論研究，包括各向異性狄拉克費米子的強關聯效應、多重節點外爾半金屬的新型非費米液體行為、若干凝聚態物理體系的非平凡量子臨界現象和三維空間狄拉克半金屬的嚴格零溫度基態等，取得了一系列富有特色的成果，得到相關領域國內外研究者的數十次引用。
