《三維流形上的tight切觸結構》是依託上海交通大學，由李友林擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：三維流形上的tight切觸結構
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李友林
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
三維流形上的tight切觸結構的存在性和分類是三維切觸幾何中的一個基本問題。 在本項目中，我們主要研究帶一個環面邊界的小的Seifert流形上的tight切觸結構的分類和雙曲的有理同調球上的tight切觸結構的存在性。這將對認識圖流形上的tight切觸結構以及區分三維流形上的taut葉狀結構和tight切觸結構有重要意義。
結題摘要
在本項目進行過程中，我與一些同行合作，在三維流形的切觸結構，以及低維拓撲的其它方面，得到了一些結果。這些同行是陳飛飛，丁帆，John Etnyre，Amey Kaloti，馬繼明，王家軍，張強. 在切觸幾何方面，工作涉及~tight~ 切觸結構的分類，Legendrian~ 紐結的分類，Legendrian~ 紐結的支撐虧格的計算，open book~分解的去穩定化，以及切觸三維流形的~Stein~ 填充. 在其他方面，工作涉及到緊緻曲面的~Hatcher-Thurston~復形的雙曲性，帶邊三維流形上的直角的雙曲結構的存在性.
