《三維托卡馬克幾何下迴旋動理學電磁模擬》是依託中國科學院合肥物質科學研究院，由於治擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：三維托卡馬克幾何下迴旋動理學電磁模擬
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：於治
- 依託單位：中國科學院合肥物質科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
射頻波加熱和流驅動是磁約束聚變裝置中非常重要的關鍵控制手段。在托卡馬克複雜磁場位形下，射頻波與磁化電漿的相互作用十分複雜。迫切需要藉助由第一性原理出發的多尺度動理學模擬方法來研究相關物理過程和機制。本項目的目標是擴展開發已有的幾何迴旋動理學電磁模擬程式（G-Gauge），實現三維托卡馬克幾何下的射頻波與電漿相互作用的時域電磁模擬。為了實現這一目標，我們將通過辛幾何算法計算帶電粒子在複雜磁場位形下的六維相空間軌跡，以離散微分幾何的方法計算Maxwell方程的時域演化，並採用非均勻、非結構格線描述電磁場。綜合採用幾何化數值算法可以保證系統保持長時間時間演化的穩定性和守恆性。為了滿足動理學粒子模擬所需的龐大計算需求，將採用GPGPU並行計算架構與傳統並行手段相結合的方式實現大規模並行計算。
結題摘要
發展幾何化的“導心”動力學擾動方法用於研究迴旋動理學在長時空尺度下的有效性和精度問題。在不引入具體坐標的情況下完成對單粒子拉格朗日量的Lie擾動任意階小量展開，平均等推導過程。在此基礎上給出了具有全局一致性的，笛卡爾坐標系下的導心運動方程。並首次指出在二階以上導心軌道擾動量的演化是與粒子歷史軌跡相關的，並且無法通過迴旋平均消除。這造成二階以上導心的軌跡演化不再是馬爾可夫過程，目前已有的粒子模擬算法不再適用。發展了基於樣條插值曲線的新型離散變分方法，可用於構造非正則坐標下的導心軌跡的幾何積分算法。通過在PIC採樣粒子上引入有限寬度的速度空間形狀因子，給出了構造離散碰撞運算元和求解高階分布函式擾動的方法。 開發統一的（unified）、層次化（layered，hierarchical）的，支持多種物理和計算模型的混合計算的電漿模擬軟體框架SimPla。SimPla藉助現代C++豐富的語言特性，通過對數值和編程細節進行封裝，簡化、加速將物理模型轉化為模擬程式的過程，能夠在不降低計算效率的前提下，簡化的模擬程式開發過程。目前，並SimPla實現了笛卡爾坐標或柱坐標下三維結構格線下的複雜幾何建模，包括迴旋動理學在內的多種粒子算法和基於FDTD的電磁場Maxwell方程求解。在這一框架下實現了托卡馬克幾何下的射頻波與電漿相互作用的時域電磁模擬。
