三維大腦核磁共振圖像分割的變分方法

《三維大腦核磁共振圖像分割的變分方法》是依託浙江工商大學，由董芳芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：三維大腦核磁共振圖像分割的變分方法
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：董芳芳
• 依託單位：浙江工商大學

項目摘要

大腦核磁共振圖像分割是疾病研究的重要量化依據，對促進醫學的進步和發展具有重要的實際研究價值。本項目擬研究三維大腦核磁共振圖像分割的變分方法。三維大腦核磁共振圖像是由一系列斷層/二維圖像組成的，數據量非常大，並且基於大腦核磁共振圖像的特點：亮度的非均勻性、大腦結構的複雜性等，其分割並不容易，任務也多種多樣。鑒於變分法具有易於推廣到高維問題的優點，我們擬採用變分方法，針對大腦圖像的三維分割問題：亮度非均勻性、三維多區域分割、低對比度下的感興趣區域分割等，提出新的變分模型和對應的快速算法。通過對新模型和算法的理論研究、實驗驗證，證明我們的方法的有效性。本項目的研究結合了多種數學學科分支：統計學、幾何學、最最佳化理論等，因此，同時具有重要的實際和理論價值。

結題摘要

大腦核磁共振圖像分割是疾病研究的重要量化依據，對促進醫學的進步和發展具有重要的實際研究價值。本項目研究了基於變分方法的大腦核磁共振圖像分割。針對大腦核磁共振圖像的特點：亮度的非均勻性、存在噪聲以及多區域性，我們提出了四個新的變分模型以及對應的快速處理算法。在新的變分模型中，我們通過利用圖像亮度的局部信息，解決了大腦圖像的亮度非均勻性問題；通過結合圖像的非局部信息，使得存在噪聲的情況下更好地分割大腦的細節結構；通過利用模糊隸屬函式的思想，即用當前像素位置屬於不同區域的機率大小來表示該像素屬於哪個區域，解決了大腦圖像的多區域軟分割問題。我們通過借鑑主-對偶算法、分裂的Bregman疊代算法等最佳化算法並結合具體的變分模型進行了快速計算。總之，本項目的研究針對大腦圖像分割提出了一些實用的數學模型和對應的快速計算方法，具有重要的實際和理論價值。