《三次曲面模空間的幾何與曲面上的合沖》是依託華東師範大學，由瞿振華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：三次曲面模空間的幾何與曲面上的合沖
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：瞿振華
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目意在研究三次曲面模空間上的幾何學以及其他一些曲面上線性系的規則性和syzygy的問題. 本項目是代數幾何中研究曲面分類的一個重要課題，在代數曲線的幾何及其模空間的幾何獲得非常豐富的結果後，自然希望將這些結果推廣到曲面的情形. 研究曲面的模空間不僅對於曲面的分類，對於曲線的幾何學，以及高維代數簇的幾何學都有重要意義. 本項目研究三次曲面模空間，方法上融合了近來發展迅速的一個新興分支，熱帶幾何學. 項目申請人同他人合作的論文用熱帶幾何學來研究某些開代數簇的緊緻化方法，得到一系列有用的結果. 在本項目中，我們希望藉助於這些方法和傳統代數幾何的技術工具，探究三次曲面模空間緊緻化模型上的上同調環，有效曲線錐，對數典範嵌入的齊次理想的syzygy，以及典範曲面的syzygy等問題.
結題摘要
本人負責的自然科學青年基金項目《三次曲面的模空間的幾何和曲面上的合沖》，在申請項目的2011年及執行項目的2012-2014年，基本達到項目的預期目標。我們研究了熱帶緊緻化的一些基本性質，以及它在模空集緊緻化中的套用。項目參與人徐萬元對半穩定曲線上的Szpiro不等式做了深入研究。我們還研究了數列的表示函式的若干課題，取得了豐富的成果。基金使用上嚴格遵守基金委和華東師範大學的財務規定，使用基金全部用在科研項目和研究生培養上，結餘部分約2萬元。
