《一類非線性特徵值問題的線性標度算法》是依託復旦大學，由高衛國擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類非線性特徵值問題的線性標度算法
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：高衛國
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
用數值模擬手段研究多粒子體系的電子結構計算是材料數值模擬最有效的手段之一，基於密度泛函理論的第一性原理贗勢法已經成為現代材料計算和設計的重要基礎和關鍵技術。其核心問題是一個關於特徵向量非線性的特徵值問題，要使得通過密度泛函理論研究諸如生物大分子之類的體系成為可能必須發展高效算法，尤其是線性標度算法，這是科學計算研究的前沿和熱點。電子軌道的截斷和局部化是實現線性標度的關鍵，具有重要的理論和實際價值。基於申請人多年來對數值算法的研究積累和高性能計算的實際經驗，本項目主要研究軌道最佳化方法和密度矩陣最佳化的數學基礎和算法技巧，發展相關的理論和工具，提出高效的數值算法；結合大量的數值實驗，開發相應的高性能軟體包，填補算法理論與實際套用之間的間隙；培養交叉學科的年輕人才。本項目立足於電子結構計算的具體套用，注重數學基礎理論，發展線性標度的數值算法，開發相應的程式，完成數千原子的大分子體系的數值模擬。
結題摘要
用數值模擬手段研究多粒子體系的電子結構計算是材料數值模擬最有效的手段之一，基於密度泛函理論的第一性原理贗勢法已經成為現代材料計算和設計的重要基礎和關鍵技術。其核心問題是一個關於特徵向量非線性的特徵值問題，要使得通過密度泛函理論研究諸如生物大分子之類的體系成為可能必須發展高效算法，尤其是線性標度算法，這是科學計算研究的前沿和熱點。通過本項目的實施，申請人發展了特徵值計算方法，並針對GPU集群特點設計了具體算法，同時開發了相應的高性能軟體包，套用到上千原子體系的數值模擬，程式主要部分達到現行標度，進一步用於分子動力學第一性模擬和過渡態計算，同時培養了多名研究生。
