《一類由奇異位勢相互作用的多粒子系統及其混沌傳播》是依託北京工業大學，由楊蓉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類由奇異位勢相互作用的多粒子系統及其混沌傳播
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊蓉
- 依託單位：北京工業大學
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：18（萬元）
- 申請代碼：A0304
- 批准號：11601021
基本信息,
基本信息
項目摘要
本項目擬研究由奇異位勢相互作用的多粒子系統，此類微觀模型在物理學和生物學中有著重要的地位，其數學難點在於處理位勢的奇異性。主要內容包含：1、研究具有牛頓相互吸引力的過阻尼粒子系統。期望得到與巨觀Keller-Segel方程一致的結果，即假設初始值獨立同分布，若密度小於某值，此粒子系統的平均場極限方程為Keller-Segel方程組；反之，粒子系統是爆破的。2、研究具有庫倫相互排斥作用的布朗粒子系統。期望利用停時理論證明粒子系統是適定的，然後得到粒子軌跡的緊性，進而證明粒子系統的混沌傳播且其平均場極限方程為Poisson-Nernst-Planck方程組。3、研究具有奇異勢的二階隨機粒子系統。期望利用停時及鞅理論證得此微觀系統的適定性，進一步證明此微觀系統的混沌傳播且其平均場極限方程為一類非線性Fokker-Planck方程，這將是頗具挑戰性的有趣問題。
