《一般拓撲學基礎（第二版）》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：一般拓撲學基礎（第二版）
- 作者：張德學
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030663153
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《一般拓撲學基礎（第二版）》是為大學數學專業本科生編寫的一般拓撲學教材，以收斂和連續兩個基本概念為脈絡，講解一般拓撲學中*為基本的概念和結果，內容包括度量空間、緊空間、連通空間、度量化定理、Stone-Cech緊化、函式空間等。《一般拓撲學基礎（第二版）》取材精煉，注重公理化方法對現代數學的影響，強調空間性質與映射性質之間的聯繫，並配有大量習題。
圖書目錄
“大學數學科學叢書”序
第二版前言
第一版前言
第1章 集合、映射與實數公理 1
1.1 集合、映射與關係 1
1.2 實數公理 9
1.3 可數集 15
第2章 直線與平面的拓撲 23
2.1 直線的拓撲 23
2.2 平面的拓撲 30
第3章 度量空間 36
3.1 度量、開集與閉集 36
3.2 完備度量空間 47
3.3 序列緊度量空間 58
第4章 拓撲空間 62
4.1 拓撲、鄰域、內部與閉包 62
4.2 連續映射與同胚 70
4.3 基、子基與鄰域基 76
4.4 拓撲與收斂 83
第5章 緊Hausdorff空間I 94
5.1 緊空間 94
5.2 Hausdorff空間 98
5.3 緊Hausdorff空間:正規與Baire性質 105
第6章 乘積空間與商空間 111
6.1 乘積空間 111
6.2 Tychonoff乘積定理 119
6.3 商空間 133
第7章 連通與道路連通 146
7.1 連通空間 146
7.2 道路連通空間 153
第8章 Urysohn引理與度量化定理 157
8.1 Urysohn引理 157
8.2 度量化定理 164
第9章 緊Hausdorff空間II 174
9.1 超濾 174
9.2 Tychonoff空間 182
9.3 Stone-Cech緊化 186
9.4 局部緊空間與*小Hausdorff緊化 194
9.5 拓撲完備空間 202
第10章 函式空間 207
10.1 緊收斂拓撲與Stone-Weierstrass定理 207
10.2 緊開拓撲 213
10.3 Isbell拓撲與可指數化空間 219
參考文獻 226
索引 228
“大學數學科學叢書”已出版書目 231
