《一種PET三維圖像重建方法和裝置》是上海聯影醫療科技有限公司於2013年10月31日申請的發明專利，該專利申請號為2013105344449，公布號為CN104183012A，公布日為2014年12月3日，發明人是呂楊、丁喻、董筠。
《一種PET三維圖像重建方法和裝置》提供了一種PET三維圖像重建方法和裝置，所述方法包括：初始化三維圖像，使初始三維圖像位於第一坐標系（X，Y，Z）中三維矩陣上像素點的像素值為f1（x，y，z）；從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集；依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作，其中所述預設操作包括：根據第一坐標系（X，Y，Z）中的像素點的像素值f1（x，y，z），獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系（S，T，Z）中的第一像素組的每個像素點的像素值g1（s，t，z），所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上。通過所述方法和裝置可以提高三維圖像重建的效率。
2021年6月24日，《一種PET三維圖像重建方法和裝置》獲得第二十二屆中國專利優秀獎。
（概述圖為《一種PET三維圖像重建方法和裝置》摘要附圖）
基本介紹
- 中文名：一種PET三維圖像重建方法和裝置
- 申請人：上海聯影醫療科技有限公司
- 發明人：呂楊、丁喻、董筠
- 申請號：2013105344449
- 申請日：2013年10月31日
- 公布號：CN104183012A
- 公布日：2014年12月3日
- 地址：上海市嘉定區嘉定工業區興賢路1180號8幢
- 代理機構：北京集佳智慧財產權代理有限公司
- 代理人：駱蘇華
- Int. Cl.：G06T17/00
- 類別：發明專利
專利背景,發明內容,專利目的,技術方案,改善效果,附圖說明,技術領域,權利要求,實施方式,專利榮譽,
專利背景
有序子集最大似然法（Ordered Subset Expectation Maximization，OSEM）是2013年10月前PET臨床中主要的三維圖像重建疊代算法。該算法將投影數據分成n個子集，每次重建時只使用一個子集對投影數據進行校正，重建圖像更新一次，所有的子集都對投影數據校正一次，稱為一次疊代；滿足停步規則時，疊代中止，否則以新的重建圖像作為初始圖像進入下一次疊代。
然而OSEM算法的缺陷是計算量大，計算速度慢。具體而言，在每次更新重建圖像時，需要計算每條回響線對每個像素的校正係數。在重建圖像較小且系統中回響線數目較少時（如二維重建），可以將所有回響線對所有像素的校正係數預先計算出，然後通過查表法在重建時調用；但在高解析度重建時（如三維重建），重建圖像很大而且系統中具有海量回響線，2013年10月前已有的數據存儲介質無法滿足要求，只能在重建時實時計算每條回響線對每個像素的校正係數。
因此，需要提出一種新的PET三維圖像重建方法和裝置，以提高三維圖像重建的效率。
發明內容
專利目的
《一種PET三維圖像重建方法和裝置》的目的是提供一種新的PET三維圖像重建方法和裝置，以提高三維重建的效率。
技術方案
《一種PET三維圖像重建方法和裝置》的實施例提供了一種PET圖像三維重建方法，所述方法包括：
（1）初始化三維圖像，使初始三維圖像位於第一坐標系
中三維矩陣上像素點的像素值為
；
（2）從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集，每一個所述回響線子集包含多個回響線組，每一個回響線組包含多條相互平行的回響線；
（3）依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作，其中所述預設操作包括：
（3.1）根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系
中的第一像素組的每個像素點的像素值
，所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上；
（3.2）根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值進行正投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值
；
（3.3）將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值
進行對比，以獲得校正係數
，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到；
（3.4）根據所述校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值
；
（3.5）根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值
；
（4）根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像；
（5）滿足停步規則時，疊代中止，否則根據更新後的初始三維圖像從步驟（2）開始繼續執行。
可選地，所述步驟（1）中所述第一坐標系的z軸的方向為所述探測器的軸線方向；所述步驟（3.2）中所述第二坐標系的z軸方向為所述探測器的軸線方向，所述第二坐標系的t軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向，s軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向的垂直方向。
可選地，所述方法還包括：進行正投影計算之前，在s-t平面內，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值正向套用點擴展函式；進行反投影計算之後，在s-t平面內，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值反向套用點擴展函式。
可選地，所述方法還包括：進行正投影計算之前，沿著s軸的方向，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值正向套用點擴展函式；進行反投影計算之後，沿著s軸的方向，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值反向套用點擴展函式。
可選地，所述步驟（3.2）中的正投影計算包括：在第一預設範圍內將與投影點相關的像素點的像素值進行加權求和；所述步驟（3.4）中的反投影計算包括：在第二預設範圍內將與像素點相關的投影點的投影值進行加權求和。
可選地，所述第一預設範圍根據所述投影點和所述投影點所在的與t-z平面平行的所述探測器包含的探測環的剖面的端點之間的位置關係來確定；所述第二預設範圍根據所述像素點和所述像素點所在的與t-z平面平行的所述探測器包含的探測環的剖面的端點之間的位置關係來確定。
可選地，與所述投影點相關的每一個像素點對應的權重係數根據所述像素點和投影點的距離確定；與所述像素點相關的每一個投影點對應的權重係數根據所述投影點和像素點的距離確定。
可選地，進行正投影計算之前，所述方法還包括：將所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的沿t軸方向分布的第一像素組的m個像素點的像素值合併，其中m為大於1的整數；所述步驟（3.3）中，測量投影值的獲取方法還包括：將所選擇回響線組對應的多條回響線在第二坐標系中沿t軸方向的m個投影點的測量投影值合併。
可選地，所述停步規則為：所述多個回響線子集都已被選擇過。
可選地，所述停步規則為：所述更新後的初始三維圖像達到預設閾值。
可選地，所述步驟（3.1）中，根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值的方法包括：
（a1）對於任一所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的像素點
，在第一坐標系中尋找與之對應的像素點的坐標
；
（a2）在第一坐標系中，通過與所述像素點相鄰的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值，所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的像素點的像素值g1與位於第一坐標系中的所述像素點的像素值相同。
可選地，所述步驟（a1）包括：根據第一坐標系旋轉至第二坐標系的角度φ，計算與所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的任一像素點
相對應的位於第一坐標系中的像素點的坐標，計算方法為：
。
可選地，所述步驟（a2）中，通過與所述像素點相鄰的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值的方法包括：通過與所述像素點相鄰的四個像素點進行雙線性插值，獲得所述像素點的像素值。
可選地，所述步驟（3.5）中，根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值的方法包括：
（b1）對於任一所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的像素點
，在第二坐標系中尋找與之對應的像素點的坐標
；
（b2）在第二坐標系中，通過與所述像素點相鄰的第一像素組的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值，所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的像素點的像素值
與位於第二坐標系中的所述像素點的像素值相同。
可選地，所述步驟（b1）包括：根據第二坐標系旋轉至第一坐標系的角度φ，計算與所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的任一像素點相對應的位於第二坐標系中的像素點的坐標，計算方法為：
。
可選地，所述步驟（b2）中，通過與所述像素點相鄰的第一像素組的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值的方法包括：通過與所述像素點相鄰的四個像素點進行雙線性插值，獲得所述像素點的像素值。
該發明的實施例還提供了一種PET圖像三維重建裝置，所述裝置包括：初始化單元，用於初始化三維圖像，使初始三維圖像位於第一坐標系中三維矩陣上像素點的像素值為；回響線子集選擇單元，用於從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集，每一個所述回響線子集包含多個回響線組，每一個回響線組包含多條相互平行的回響線；回響線組處理單元，用於依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作。
所述回響線組處理單元包括：第一坐標系轉換子單元，用於根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上；正投影子單元，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值進行正投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值；校正係數獲取子單元，用於將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值進行對比，以獲得校正係數，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到；反投影子單元，用於根據所述校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值；第二坐標系轉換子單元，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值；圖像更新單元，用於根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像；控制單元，用於判斷是否滿足停步規則，當滿足停步規則時，使疊代中止，否則繼續執行疊代運算。
改善效果
《一種PET三維圖像重建方法和裝置》通過轉換坐標系的方案，將重建圖像中的一組像素與某一角度下的一條回響線對齊，可以將三維射線追蹤算法簡化為二維射線追蹤算法，從而大大降低運算量。
附圖說明
圖1是《一種PET三維圖像重建方法和裝置》實施例中PET三維圖像重建方法的流程圖；
圖2是該發明實施例中第一坐標系和初始三維圖像的示意圖；
圖3是該發明實施例中回響線的示意圖；
圖4是該發明實施例中預設操作的流程圖；
圖5是該發明實施例中第一坐標系和第二坐標系的對比示意圖；
圖6是該發明實施例中第一預設範圍示意圖；
圖7是該發明實施例中獲取校正係數的流程圖；
圖8是該發明實施例中第二坐標系中第二像素組和第一坐標系中第三像素組的對比示意圖；
圖9是該發明一實施例中PET三維圖像重建裝置的結構示意圖；
圖10是該發明一實施例中PET三維圖像重建裝置中回響線組處理單元的結構示意圖。
技術領域
《一種PET三維圖像重建方法和裝置》涉及醫療圖像處理技術領域，特別是涉及一種PET三維圖像重建方法和裝置。
權利要求
1.一種PET圖像三維重建方法，其特徵在於，包括以下步驟：
（1）初始化三維圖像，與初始三維圖像的像素點對應的三維矩陣位於第一坐標系中，所述三維矩陣上像素點的像素值為；
（2）從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集，每一個所述回響線子集包含多個回響線組，每一個回響線組包含多條相互平行的回響線；
（3）依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作，其中所述預設操作包括：
（3.1）根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上；
（3.2）根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值進行正投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值；
（3.3）將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值進行對比，以獲得校正係數，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到；
（3.4）根據所述校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值；
（3.5）根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的每個像素點的像素值；
（4）根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像；
（5）滿足停步規則時，疊代中止，否則根據更新後的初始三維圖像從步驟（2）開始繼續執行。
2.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟1）中所述第一坐標系的z軸的方向為所述探測器的軸線方向；所述步驟（3.2）中所述第二坐標系的z軸方向為所述探測器的軸線方向，所述第二坐標系的t軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向，s軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向的垂直方向。
3.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，還包括：進行正投影計算之前，在s-t平面內，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值正向套用點擴展函式；進行反投影計算之後，在s-t平面內，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值反向套用點擴展函式。
4.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，還包括：進行正投影計算之前，沿著s軸的方向，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值正向套用點擴展函式；進行反投影計算之後，沿著s軸的方向，對所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值反向套用點擴展函式。
5.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟（3.2）中的正投影計算包括：在第一預設範圍內將與投影點相關的像素點的像素值進行加權求和；所述步驟（3.4）中的反投影計算包括：在第二預設範圍內將與像素點相關的投影點的投影值進行加權求和。
6.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，所述第一預設範圍根據所述投影點和所述投影點所在的與t-z平面平行的所述探測器包含的探測環的剖面的端點之間的位置關係來確定；所述第二預設範圍根據所述像素點和所述像素點所在的與t-z平面平行的所述探測器包含的探測環的剖面的端點之間的位置關係來確定。
7.如權利要求5所述的方法，其特徵在於，與所述投影點相關的每一個像素點對應的權重係數根據所述像素點和投影點的距離確定；與所述像素點相關的每一個投影點對應的權重係數根據所述投影點和像素點的距離確定。
8.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，進行正投影計算之前，還包括：將所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的沿t軸方向分布的第一像素組的m個像素點的像素值合併，其中m為大於1的整數；所述步驟（3.3）中，測量投影值的獲取方法還包括：將所選擇回響線組對應的多條回響線在第二坐標系中沿t軸方向的m個投影點的測量投影值合併。
9.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述停步規則為：所述多個回響線子集都已被選擇過。
10.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述停步規則為：所述更新後的初始三維圖像達到預設閾值。
11.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟（3.1）中，根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值的方法包括以下步驟：
（a1）對於任一所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的像素點，在第一坐標系中尋找與之對應的像素點的坐標；
（a2）在第一坐標系中，通過與所述像素點相鄰的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值，所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的像素點的像素值g1與位於第一坐標系中的所述像素點的像素值相同。
12.如權利要求11所述的方法，其特徵在於，所述步驟（a1）包括：根據第一坐標系旋轉至第二坐標系的角度φ，計算與所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的任一像素點相對應的位於第一坐標系中的像素點的坐標，計算方法為：。
13.如權利要求11所述的方法，其特徵在於，所述步驟（a2）中，通過與所述像素點相鄰的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值的方法包括：通過與所述像素點相鄰的四個像素點進行雙線性插值，獲得所述像素點的像素值。
14.如權利要求1所述的方法，其特徵在於，所述步驟（3.5）中，根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的每個像素點的像素值的方法包括以下步驟：
（b1）對於任一所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的像素點，在第二坐標系中尋找與之對應的像素點的坐標；
（b2）在第二坐標系中，通過與所述像素點相鄰的第二像素組的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值，所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的像素點的像素值與位於第二坐標系中的所述像素點的像素值相同。
15.如權利要求14所述的方法，其特徵在於，所述步驟（b1）包括：根據第二坐標系旋轉至第一坐標系的角度φ，計算與所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的任一像素點相對應的位於第二坐標系中的像素點的坐標，計算方法為：。
16.如權利要求14所述的方法，其特徵在於，所述步驟（b2）中，通過與所述像素點相鄰的第二像素組的像素點的像素值獲得所述像素點的像素值的方法包括：通過與所述像素點相鄰的四個像素點進行雙線性插值，獲得所述像素點的像素值。
17.一種PET圖像三維重建裝置，其特徵在於，包括以下單元：
初始化單元，用於初始化三維圖像，與初始三維圖像的像素點對應的三維矩陣位於第一坐標系中，所述三維矩陣上像素點的像素值為；
回響線子集選擇單元，用於從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集，每一個所述回響線子集包含多個回響線組，每一個回響線組包含多條相互平行的回響線；
回響線組處理單元，用於依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作，所述回響線組處理單元包括：
第一坐標系轉換子單元，用於根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上；
正投影子單元，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值進行正投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值；
校正係數獲取子單元，用於將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值進行對比，以獲得校正係數，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到；
反投影子單元，用於根據所述校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值；
第二坐標系轉換子單元，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第三像素組的每個像素點的像素值；
圖像更新單元，用於根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像；
控制單元，用於判斷是否滿足停步規則，當滿足停步規則時，使疊代中止，否則繼續執行疊代運算。
實施方式
參考圖1，《一種PET三維圖像重建方法和裝置》所述PET三維圖像重建方法包括：步驟S100至S150。
步驟S100，初始化三維圖像，使初始三維圖像位於第一坐標系中三維矩陣上的每一個像素點的像素值為。
圖2為該發明實施例中第一坐標系的示意圖。請參考圖2，所述第一坐標系的z軸的方向為探測器的軸向方向（圖2中以O點為圓心的圓為所述探測器的截面，所述探測器的軸向方向垂直於所述截面）。
所述第一坐標系的x軸和y軸確定的平面與所述探測器的截面平行。所述探測器為圓筒結構，包含多個探測環，每個探測環的厚度為H。
需要說明的是，在該發明的實施例中，第一坐標系中的所述三維矩陣可以是一個包含
個像素點的三維像素點陣，為了簡化說明，圖2中只是展示了所述三維矩陣中的一個面。
所述探測器可以獲得大量的回響線（實際測量過程中將會獲得大量的回響線信息，圖3中僅顯示5條回響線作為簡單的示意性說明），我們將所述大量的回響線分成不同的回響線子集，其中每個回響線子集包含多個回響線組，每個回響線組包含多條相互平行的回響線。
例如，其中，一個回響線子集包含12個回響線組，所述12個回響線組對應的回響線延伸方向與y軸的夾角分別為0度、40度、80度……320度和360度。
又例如，其中，另一個回響線子集包含11個回響線組，所述11個回響線組對應的回響線延伸方向與y軸的夾角分別為10度、50度、90度……290度和330度。
如前所述，每個回響線組包含多條相互平行的回響線。例如，當一個回響線組對應的回響線方向與y軸的夾角為20度，所述回響線組包含所有與y軸夾角為20度且相互平行的回響線。
例如，在圖2中，回響線L1、L2和L3相互平行，那么回響線L1、L2和L3屬於同一回響線組，而相互平行的回響線L4和L5上屬於另一個回響線組。
步驟S110，從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集。
在該發明的實施例中，每選擇一次回響線子集並根據所選擇回響線子集進行運算，便完成一次疊代計算。
步驟S120，依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作。
在該發明的實施例中，要獲得所選擇的回響線子集的圖像合併結果，需要依次選擇所述選擇的回響線子集中多個回響線組分別進行投影校正，根據校正後的投影數據獲取多個回響線組對應的校正後的圖像信息，並根據多個回響線組對應的校正後的圖像信息進行圖像信息合併。
圖4是該發明實施例中預設操作的流程圖，所述預設操作包括步驟S111至S115。
下面將結合步驟S111至步驟S115對所選擇的回響線子集中的一個被選中的回響線組對應的預設操作過程進行詳細說明。
步驟S111，根據所述初始三維圖像位於第一坐標系中像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的第二坐標系中第一像素組的每個像素點的像素值。
下面將結合圖5，對步驟S111進行詳細說明。
圖5的左邊為第一坐標系中的像素點的示意圖，圖5的右邊為第二坐標系中的第一像素組的示意圖。
所述初始三維圖像中的像素點為圖5左邊矩形中的小圓點，每個像素點之間的距離為d，每個像素點對應的像素值為。
經研究，《一種PET三維圖像重建方法和裝置》的發明人發現，在圖5左邊的示意圖中，初始三維圖像的像素點並不位於所選擇的回響線組對應的回響線上，如果通過2013年10月前已有技術計算每條回響線對每個像素的校正係數，將需要消耗較多的時間成本。
為此，《一種PET三維圖像重建方法和裝置》的發明人提出將所述第一坐標系旋轉從而產生第二坐標系，並根據初始三維圖像的像素點的像素值計算出第一像素組的像素值，如果回響線L和y軸的夾角為那么需要將所述第一坐標系旋轉的角度為φ。
第一像素組位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上。因此，通過旋轉坐標系的方案，可以將重建圖像中的一組像素與某一角度下的一條回響線對齊，可以將三維射線追蹤算法簡化為二維射線追蹤算法，從而大大降低運算量。
如圖5所示，所述旋轉後的第二坐標系的s軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向的垂直方向，所述第二坐標系的t軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向，所述第二坐標系的z軸的方向為所述探測器的軸向方向。也就是說，所述第二坐標系的t軸方向和所述回響線L的延伸方向一致。
所述第一像素組的像素點分布在與所選擇回響線組對應的多條平行的回響線L上。所述第一像素組中的像素點的像素值為，所述像素值可以根據所述初始三維圖像位於第一坐標系中的每個像素點的像素值來獲得。
具體地，在該發明的實施例中，可以先獲得所述第一像素組的像素點在所述第一坐標系中與之對應的坐標，然後根據位於所獲得的坐標的像素點的像素值來確定所述第一像素組的像素點的像素值。
下面以圖5中的第一像素組中的像素點A為例進行說明。
請參考圖5，在第二坐標系中，所述像素點A中的坐標為，由第一坐標系旋轉至第二坐標系的角度φ就可以計算出所述像素點A在第一坐標系中的坐標，計算方法為：。
然後根據所述坐標就可以找出第一坐標系中與坐標相鄰的像素點，然後就可以根據所述相鄰像素點的像素值確定出位於坐標的像素點的像素值，像素點A的像素值與像素點的像素值相等。
在該發明的實施例中，與所述投影點相關的每一個像素點對應的權重係數根據所述像素點和投影點的距離確定，與所述像素點相關的每一個投影點對應的權重係數根據所述投影點和像素點的距離確定。
例如，某一個像素點與投影點的距離為L1，該像素點對應的權重係數為
，的計算方法為：
。
其中，
為高斯函式的半高寬，它的值是系統的時間解析度與光速的乘積。
那么在第一預設範圍內將與投影點相關的像素點的像素值進行加權求和後值的計算方法為：
。
步驟S113，將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值進行對比，以獲得校正係數，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到。
請參考圖7，在該發明的實施例中，所述對所選擇回響線組在第二坐標系中第一像素組的投影數據進行校正，以獲得校正係數包括步驟S113a和步驟S113b。
其中，步驟S113a，根據所述探測器獲得的所選擇回響線組對應的回響線數據，獲得所選擇回響線組對應的多條回響線在所述第二坐標系中各投影點的測量投影值。
具體地，可以先獲得在列表模式下回響線數據
，其中，
是連線回響線的一對晶體在探測環的環向上的編號，
是這一對晶體在軸向上的編號，
是電子學中記錄的飛行時間間隔。根據系統的時間解析度
和空間解析度
，計算歸類最大角度
，一般為1度～10度，同時將
按
分成N份，記為：
；然後遍歷所有列表模式下的符合事件，根據系統的幾何結構將轉換為所述第二坐標系的坐標
，其中s為符合事件所對應晶體連線到中心軸的距離，φ為該線在徑向平面上投影的角度值，
是由飛行時間技術所確定的該符合事件最大機率位置在軸向上的坐標。，
的計算方法為：
其中，
，和是接收到伽馬光子的一對晶體的空間坐標，c是光速。
上述步驟中可以得到回響線在第二坐標系中的各個投影點的測量投影值為
。其中，所述選擇的像素子集中的每一第一像素組對應的多條回響線在所述第二坐標系中各個投影點的測量投影值。
如果在進行所述正投影之前，將所選擇的回響線組對應的所述第一像素組在第二坐標系中沿t軸方向的m個像素點的像素值合併，那么相應地可以將所選擇的回響線組對應的多條回響線在對應第二坐標系中沿t軸方向的m個投影點的測量投影值合併。
具體地，將m個投影點合併為一個投影點，合併後的投影點的投影值為所述m個投影點的投影值的總和，合併後投影點之間的距離增大了之前的m倍。
步驟S113b，獲得所選擇回響線組對應的多條回響線在所述第二坐標系中各個投影點的測量投影值和所選擇回響線組對應的第一像素組在對應的第二坐標系中各投影點的投影值之間的比值。
具體地，計算在所述第二坐標系中每一個坐標對應的測量投影值與正投影計算的投影值之間的比值。
在獲得所選擇的回響線組對應的校正係數後，執行步驟S114。
步驟S114，根據所選擇回響線組對應的校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的第二像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值。
在該發明的實施例中，所述第二像素組的像素點分布在所選擇回響線組對應的多條平行的回響線上，所述第二像素組在所選擇回響線組對應的第二坐標系中的各投影點的投影值為所述校正係數值。
需要說明的是，所述反投影計算為所述正投影的逆向過程，所述正投影為根據像素值計算投影值，而所述反投影計算為根據投影值計算像素值。
具體地，在該發明的實施例中，所述反投影計算可以包括：在第二預設範圍內與像素點相關的投影點的投影值進行加權求和，所述第二預設範圍根據所述像素點和所述像素點所在的與t-z平面平行的探測環的剖面的端點之間的位置關係來確定。
與所述像素點相關的每一個投影點對應的權重係數根據所述投影點和像素點的距離確定。
具體地，所述第二預設範圍的確定和所述投影點的權重係數的計算方法和上述第一預設範圍的確定以及像素點對應的權重係數的計算方法類似，請參考關於上述正投影計算的描述。
例如，某一個投影點與像素點的距離為L2，該投影點對應的權重係數為
，的計算方法為：
。
其中，為高斯函式的半高寬，它的值是系統的時間解析度與光速的乘積。
那么在第二預設範圍內將與像素點相關的投影點的投影值進行加權求和後的值的計算方法為：
。
在該發明的一實施例中，還可以在所述反投影計算之後，在s-t平面內，對所選擇回響線組對應的第二像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值
反向套用點擴展函式。
在該發明的另一實施例中，還可以在所述反投影計算之後，沿著s軸的方向，對所選擇回響線組的第二像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值反向套用點擴展函式。
沿著s軸的方向，對所選擇回響線組的第二像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值反向套用點擴展函式後，所述每一第一像素組對應的第二像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值
的計算方法為：
。
同樣需要說明的是，該發明的實施例中，套用二維點擴展函式實際上是三維點擴展函式的簡化形式，相對於三維點擴展函式，降低了運算量，提高了三維圖像重建的效率。
步驟S115，根據所選擇回響線組對應的第二像素組在第二坐標系中每個像素點的像素值，獲得所述每一第二像素組對應的第三像素組在所述第一坐標系中每個像素點的像素值。
在該發明的實施例中，所述第三像素組的像素點分布在第一坐標系中的所述三維矩陣上。
需要說明的是，所述步驟S115是步驟S111的一個逆向過程，在步驟S111中是根據所述第一坐標系中的像素點的像素值，來獲取第二坐標系中第一像素組的像素點的像素值，所述步驟S115是根據第二坐標系中的第二像素組的像素點的像素值，來獲得第一坐標系中的第三像素組的像素點的像素值。
在該發明的實施例中，可以先獲得所述第三像素組的像素點在所述第二坐標系中的坐標，然後根據與所述第三像素組的像素點在所述第二坐標系中的坐標相鄰的第二像素組的像素點的像素值確定所述第三像素組的像素點的像素值。
下面以圖8中的第三像素組中的像素點D為例進行說明。
參考圖8，在第一坐標系中，所述像素點D中的坐標為，由第一坐標系旋轉至第二坐標系的角度φ就可以計算出所述像素點A在第二坐標系中的坐標，計算方法為：。
然後就可以根據坐標，找出第二坐標系中的坐標相鄰的第一像素組的像素點，然後就可以根據所述相鄰像素點的像素值確定出所述像素點D在第二坐標系中的像素值。
具體地，在該發明的實施例中，可以根據相鄰的四個像素點的像素值進行雙線性插值確定出所述像素點D在第一坐標系中的像素值。
通過步驟S111至步驟S115將所將所選擇的回響線子集的多個回響線組對應的第三像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值都計算出來後，可以將所選擇的回響線子集的多個回響線組對應的第三像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值進行合併，以獲得所選擇的回響線子集對應的圖像信息。
根據所述步驟S111至S115對所選擇的回響線子集中每一個回響線組進行投影校正和獲取對應的校正後的圖像信息，並通過步驟S130對每一個回響線組對應的計算結果進行合併。
步驟S130，根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像。
具體地，在該發明實施例中，在步驟S130中，將所選擇的回響線子集的多個回響線組對應的第三像素組在所述對應第二坐標系中每個像素點的像素值進行疊加合併。
具體地，在該發明實施例中，在步驟S130中，還可以根據所述疊加合併後的結果更新所述初始三維圖像的像素值包括：將所述疊加合併後的結果除以歸一化的結果的值乘以所述初始三維圖像像素值的結果替換所述初始三維圖像的像素值。其中，所述歸一化的結果為將所選擇的回響線組對應的所述校正係數置為1後進行所述反投影計算和疊加合併計算後獲得的結果。
步驟S140，判斷是否滿足停步規則。
在該發明的實施例中所述停步規則可以為所述多個回響線子集都已被選擇過。
在該發明的其他實施例中，所述停步規則也可以為所述更新後的初始三維圖像達到預設閾值，具體為所述疊加合併後的結果除以所述歸一化的結果的值乘以所述初始三維圖像像素值的結果達到預設閾值。
步驟S150，當未滿足停步規則時，輸出更新後的所述初始三維圖像的像素值。
當未滿足停步規則時，返回步驟S110，選擇下一回響線子集，繼續執行。
該發明的實施例還提供了一種PET圖像三維重建裝置，請參考圖9，所述PET圖像三維重建裝置200包括：初始化單元210，用於初始化三維圖像，使初始三維圖像位於第一坐標系中三維矩陣上像素點的像素值為；回響線子集選擇單元220，用於從探測器獲得的多個回響線子集中選擇一個回響線子集，每一個所述回響線子集包含多個回響線組，每一個回響線組包含多條相互平行的回響線；回響線組處理單元230，用於依次從所選擇的回響線子集中選擇回響線組，並分別對每一個所選擇的回響線組進行預設操作。
圖像更新單元240，用於根據所選擇回響線子集的多個回響線組對應的所述預設操作的結果更新所述初始三維圖像；控制單元250，用於判斷是否滿足停步規則，當滿足停步規則時，使疊代中止，否則繼續執行疊代運算。
具體地，請參考圖10，在該發明的實施例中，所述回響線組處理單元230可以包括：第一坐標系轉換子單元231，用於根據第一坐標系中的像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，所述第一像素組的像素點位於所選擇的回響線組對應的多條回響線上；正投影子單元232，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值進行正投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值；校正係數獲取子單元233，用於將所選擇回響線組對應的各投影點的正投影值與測量投影值進行對比，以獲得校正係數，所述測量投影值根據所述探測器獲得的回響線數據計算得到；反投影子單元234，用於根據所述校正係數進行反投影計算，以獲得所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值；第二坐標系轉換子單元235，用於根據所選擇回響線組對應的位於第二坐標系中的第一像素組的每個像素點的像素值，獲得所選擇回響線組對應的位於第一坐標系中的第二像素組的每個像素點的像素值。
在《一種PET三維圖像重建方法和裝置》的實施例中，所述第一坐標系的z軸的方向為所述探測器的軸線方向；所述第二坐標系的z軸方向為所述探測器的軸線方向，所述第二坐標系的t軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向，s軸方向為所選擇回響線組對應的回響線方向的垂直方向。
專利榮譽
2021年6月24日，《一種PET三維圖像重建方法和裝置》獲得第二十二屆中國專利優秀獎。
