《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》是中國科學院自動化研究所於2007年5月10日申請的專利，該專利公布號：CN101301192，專利公布日：2008年11月12日，發明人是：田捷、秦承虎、呂玉傑、楊鑫。
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》公開多模態自發螢光斷層分子影像儀器包括：信號採集模組，信號預處理模組，系統控制模組，信號後處理模組。方法，用X射線成像和多級自適應有限元的自發螢光斷層成像，結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數和模態融合，確定光源可行區域，根據後驗誤差估計，對局部格線進行自適應最佳化分解，以得到重建目標區域內部的螢光光源。自發螢光斷層成像的多模態融合成像方式有效的解決自發螢光斷層分子影像的病態問題，對複雜重建目標區域內部的自發螢光光源進行精確重建。用液氮製冷CCD探測器、多角度螢光探測技術和多模態融合技術，用重建目標區域非勻質特性的基於多級自適應有限元的自發螢光斷層分子影像算法完成自發螢光光源的精確重建。
2012年11月15日，《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》獲得第十四屆專利獎優秀獎。
基本介紹
- 中文名：一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法
- 申請日：2007年5月10日
- 申請人：中國科學院自動化研究所
- 公布號：CN101301192
- 公布日：2008年11月12日
- 申請號：2007100990444
- 地址：北京市海淀區中關村東路95號
- 發明人 ：田捷、秦承虎、呂玉傑、楊鑫
- Int.Cl.：A61B5/00(2006.01); A61B6/00(2006.01); A61B10/00(2006.01); G06T5/00(2006.01)
- 專利代理機構：中科專利商標代理有限責任公司
- 代理人：周國城
- 類別：發明專利
專利背景,發明內容,專利目的,技術方案,改善效果,附圖說明,技術領域,權利要求,實施方式,榮譽表彰,
專利背景
截至2007年5月，自發螢光斷層成像技術是來新興的一種光學分子影像技術，自發螢光是利用螢光素酶標記重建目標，在ATP以及氧氣存在的情況下，若螢光素酶遇到底物螢光素，螢光素酶將會催化螢光素髮生氧化反應並產生光子，產生光的強度與標記目標的數量成正比。在重建目標區域外，利用高靈敏度的光學檢測儀器，可以直接探測到逃逸出重建目標區域的光子，然後利用有效的螢光光源重建算法，就可以得到重建目標區域內部螢光光源的位置和強度。
由於重建目標區域的強散射特性，導致光子在其內部的傳輸過程經過大量的散射，從而偏離了原來的直線傳輸軌道；利用光學檢測儀器在重建目標區域邊界處測量得到邊界數據量有限，而要求解區域內部點的數量非常巨大，所以自發螢光斷層成像是一個非適定問題，病態性非常嚴重，其解不唯一併且對測量誤差及噪聲非常敏感。同時，重建目標區域是一個複雜的非勻質區域，如果假定重建目標區域為勻質區域，那么得到的重建光源在位置精度和強度精度上將會出現很大的偏差。《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》所涉及的多模態自發螢光斷層分子影像儀器可實現自發螢光斷層成像技術，它採取多模態融合和結合先驗知識的方法解決複雜重建目標區域的非勻質問題，採取多角度螢光探測技術以增加可用數據量，通過測量重建目標區域表面光的分布和強度，重建目標區域的吸收係數和擴散係數，並且重建目標區域內部自發螢光光源的位置和強度。
發明內容
專利目的
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的目的是提供一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器，可完成X射線成像、自發螢光斷層成像的多模態融合成像方式，並可結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數的先驗知識對非勻質強散射性複雜重建目標區域內部的螢光光源進行精確的重建。
為了實現所述的目的，《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的一方面，提供一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器，包括：
一信號採集模組，具有第一數據連線埠和第一控制連線埠；
一信號預處理模組，具有第二數據連線埠和第三數據連線埠，所述第一數據連線埠連線第二數據連線埠；
一系統控制模組，具有第二控制連線埠和第三控制連線埠，所述第一控制連線埠連線第二控制連線埠；
一信號後處理模組，具有第四控制連線埠和第四數據連線埠，所述第三控制連線埠連線第四控制連線埠，第三數據連線埠連線第四數據連線埠。
技術方案
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述信號採集模組包括：
一自發螢光信號採集單元，具有第五數據連線埠和第五控制連線埠，分別與第二數據連線埠和第二控制連線埠連線，用於捕捉自發螢光信號；
一X射線信號採集單元，具有第六數據連線埠和第六控制連線埠，分別與第二數據連線埠和第二控制連線埠連線，用於採集X射線信號；
一暗箱，用於隔離內部螢光和外界光噪聲，防止X射線逸出儀器，同時還起到保護儀器部件和防塵的作用；
一旋轉台，具有第七控制連線埠，與第二控制連線埠連線，用於旋轉重建目標；
一平移台，具有第八控制連線埠，與第二控制連線埠連線，用於移動重建目標，調整重建目標在暗箱中的空間位置。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述自發螢光信號採集單元採用液氮製冷CCD探測器和多角度螢光探測技術，提高了探測螢光信號的信噪比和採集到的可用信息量。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述X射線信號採集單元包括：X射線發生器和X射線探測器，用於產生X射線並探測穿透重建目標區域的X射線。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述信號後處理模組採用計算機，在計算機上運行X射線成像算法、自發螢光光源重建算法、液氮製冷CCD探測器圖像控制軟體、X射線信號採集單元的X射線圖像控制軟體以及旋轉台和平移台的運動控制軟體。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述信號預處理模組採用DSP信號處理電路，完成信號採集模組所採集數據的放大、濾波和暫存的預處理。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述系統控制模組採用以MCU晶片或ARM晶片為核心的電路，用於完成平移台平動和轉台轉動的精確定位控制，實現系統的邏輯時序控制、安全聯鎖控制以及工作流程順序控制。
為了實現所述的目的，《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的第二方面，提供影像儀器的自發螢光光源重建方法，利用X射線成像和多級自適應有限元的自發螢光斷層成像，通過結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數和模態融合，確定光源可行區域，根據後驗誤差估計方法，對局部格線進行自適應最佳化分解，以得到重建目標區域內部的螢光光源。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法包括以下步驟：
步驟S1：在重建目標區域的第K層剖分格線上，利用有限元理論把擴散方程離散為線性方程；
步驟S2：利用正則化理論確立最佳化目標函式，然後利用大尺度最佳化算法對目標函式進行最佳化，以獲得K層上的重建結果；
步驟S3：利用重建結果求解邊界上的光通量，用評判準則評判重建是否停止，如果滿足準則中的任意一個，重建停止；
步驟S4：如果不能滿足評判準則的任意一個，利用後驗誤差估計對可行光源區域和禁止光源區域進行自適應格線細分；
步驟S5：從第K層向第K+1層轉換，完成必要的參數調整，然後轉到步驟S1，繼續重建。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述後驗誤差估計，分別對光源可行區域和光源禁止區域採取兩種不同的後驗誤差估計，對光源可行區域採取直接最大值選擇，對光源禁止區域則採取分級誤差修正技術。
根據《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的實施例，所述數字鼠是重建目標區域的二維和三維數字解剖圖譜，與X射線成像相結合，為目標區域內部螢光光源的重建提供解剖結構信息。
改善效果
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的有益效果是：通過融合X射線成像方式和自發螢光斷層成像方式，利用多角度螢光探測技術、液氮製冷CCD探測器以及基於多級自適應有限元的自發螢光斷層分子影像算法，並結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數的先驗知識，使得多模態自發螢光斷層分子影像儀器能夠對非勻質、複雜重建目標區域內部螢光光源的位置和強度進行精確的重建。
附圖說明
附圖1為多模態自發螢光斷層分子影像儀器總體架構示意圖。
附圖2為打開暗箱13上蓋後，信號採集模組1結構俯視圖。
附圖3為在自發螢光信號探測過程中，利用旋轉台14實現的多角度螢光探測技術示意圖。
附圖4為信號預處理流程方框圖。
附圖5為基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法程式流程圖。
附圖6為自發螢光斷層成像中，自發螢光信號採集、預處理、後處理以及控制信號流程示意圖。
附圖7為X射線成像中，X射線信號採集、預處理、後處理以及控制信號流程示意圖。
技術領域
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》屬於分子影像領域，涉及在體螢光斷層成像儀器，尤其是一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器。
權利要求
1.一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器，其特徵在於，包括：
一信號採集模組（1），具有第一數據連線埠（a）和第一控制連線埠（e），用於採集自發螢光信號和X射線信號；
一信號預處理模組（2），具有第二數據連線埠（b）和第三數據連線埠（c），所述第一數據連線埠（a）連線第二數據連線埠（b），對信號採集模組（1）探測獲取的帶有各種噪聲的低信噪比微弱信號包括自發螢光信號和X射線信號進行預處理，去除或抑制探測信號中的噪聲；
一系統控制模組（3），具有第二控制連線埠（f）和第三控制連線埠（g），所述第一控制連線埠（e）連線第二控制連線埠（f），用於完成平移台（15）平動和旋轉台（14）轉動的精確定位控制，實現系統的邏輯時序控制、安全聯鎖控制以及工作流程順序控制；
一信號後處理模組（4），具有第四控制連線埠（h）和第四數據連線埠（d），所述第三控制連線埠（g）連線第四控制連線埠（h），第三數據連線埠（c）連線第四數據連線埠（d），用於完成X射線圖像重建和自發螢光斷層成像，實現螢光光源的準確重建並對重建圖像進行顯示。
2.根據權利要求1所述的影像儀器，其特徵在於，所述信號採集模組（1）包括：
一自發螢光信號採集單元（11），用於探測逃逸出重建目標區域表面的螢光信號，具有第五數據連線埠（a1）和第五控制連線埠（e1），分別與第二數據連線埠（b）和第二控制連線埠（f）連線，用於捕捉自發螢光信號；
—X射線信號採集單元（12），具有第六數據連線埠（a2）和第六控制連線埠（e2），分別與第二數據連線埠（b）和第二控制連線埠（f）連線，用於產生X射線並採集穿透重建目標區域的X射線；
一暗箱（13），用於隔離內部螢光和外界光噪聲，防止X射線逸出儀器；
一旋轉台（14），具有第七控制連線埠（e3），與第二控制連線埠（f）連線，用於旋轉重建目標；
一平移台（15），具有第八控制連線埠（e4），與第二控制連線埠（f）連線，用於移動重建目標，調整重建目標在暗箱（13）中的空間位置。
3.根據權利要求2所述的影像儀器，其特徵在於，所述自發螢光信號採集單元（11）採用液氮製冷CCD探測器；所述X射線信號採集單元（12）包括：X射線發生器和X射線探測器。
4.根據權利要求1所述的影像儀器，其特徵在於，所述信號後處理模組（4）採用計算機，在計算機上運行X射線成像算法、自發螢光斷層成像算法、液氮製冷CCD探測器圖像控制軟體、X射線圖像控制軟體以及旋轉台（14）和平移台（15）的運動控制軟體。
5.根據權利要求1所述的影像儀器，其特徵在於：所述信號預處理模組（2）採用DSP信號處理電路，對自發螢光信號和X射線信號進行放大、濾波和暫存的預處理。
6.根據權利要求1所述的影像儀器，其特徵在於：所述系統控制模組（3）採用MCU晶片或ARM晶片。
7.根據權利要求1所述影像儀器的自發螢光光源重建方法，其特徵在於：利用X射線成像和基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像，通過結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數和模態融合，確定光源可行區域，根據後驗誤差估計方法，對局部格線進行自適應最佳化分解，以得到重建目標區域內部的螢光光源；
所述基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像包括以下步驟：
步驟S1：在重建目標區域的第K層剖分格線上，利用有限元理論把擴散方程離散為線性方程；
步驟S2：利用正則化理論確立最佳化目標函式，然後利用大尺度最佳化算法對目標函式進行最佳化，以獲得K層上的重建結果；
步驟S3：利用重建結果求解邊界上的光通量，用評判準則評判重建是否停止，如果滿足準則中的任意一個，重建停止；
步驟S4：如果不能滿足評判準則的任意一個，利用後驗誤差估計對可行光源區域和禁止光源區域進行自適應格線細分；
步驟S5：從第K層向第K+1層轉換，完成必要的參數調整，然後轉到步驟S1，繼續重建。
8.根據權利要求7所述影像儀器的自發螢光光源重建方法，其特徵在於，所述後驗誤差估計，分別對光源可行區域和光源禁止區域採取兩種不同的後驗誤差估計，對光源可行區域採取直接最大值選擇，對光源禁止區域則採取分級誤差修正技術。
9.根據權利要求7所述影像儀器的自發螢光光源重建方法，其特徵在於，所述數字鼠是重建目標區域的二維和三維數字解剖圖譜，與X射線成像相結合，為目標區域內部螢光光源的重建提供解剖結構信息。
實施方式
下面將結合附圖詳細描述《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的重建方法，應指出的是，所描述的實施例僅旨在便於對《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》的理解，而對其不起任何限定作用。
根據附圖1多模態自發螢光斷層分子影像儀器的總體架構所述，《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》所涉及的多模態自發螢光斷層分子影像儀器主要包括四大部分，分別為信號採集模組1、信號預處理模組2、系統控制模組3以及信號後處理模組4，儀器中的所述各模組通過數據匯流排或控制匯流排連線在一起。信號採集模組1，具有第一數據連線埠a和第一控制連線埠e；信號預處理模組2，具有第二數據連線埠b和第三數據連線埠c，所述第一數據連線埠a連線第二數據連線埠b；系統控制模組3，具有第二控制連線埠f和第三控制連線埠g，所述第一控制連線埠e連線第二控制連線埠f；信號後處理模組4，具有第四控制連線埠h和第四數據連線埠d，所述第三控制連線埠g連線第四控制連線埠h，第三數據連線埠c連線第四數據連線埠d。
信號採集模組1如附圖2所示，由自發螢光信號採集單元11、X射線信號採集單元12、暗箱13、旋轉台14以及平移台15組成，其主要功能是實現自發螢光信號和X射線信號的採集，並將採集到的信號傳輸給信號預處理模組2，具體形式如下：
一自發螢光信號採集單元11，核心部件是液氮製冷CCD探測器，用於探測逃逸出重建目標區域表面的螢光信號，具有第五數據連線埠a1和第五控制連線埠e1，分別與第二數據連線埠b和第二控制連線埠f連線，用於捕捉自發螢光信號；X射線信號採集單元12採用X射線發生器和X射線探測器，用於產生X射線並採集穿透重建目標區域的X射線，具有第六數據連線埠a2和第六控制連線埠e2，分別與第二數據連線埠b和第二控制連線埠f連線；暗箱13，用於隔離內部螢光和外界光噪聲，防止X射線逸出儀器，同時還起到保護儀器部件和防塵的作用；在自發螢光信號採集過程中，暗箱13隔離內部螢光和外界光噪聲，使自發螢光斷層成像實驗在理想的黑暗環境中進行；在X射線信號採集過程中，暗箱13的功能是防止X射線逸出裝置；同時，暗箱13也起到保護裝置部件和防塵的作用。暗箱13的壁是由三層材料組成的，最外層為鋁合金，中間層為膠合板，最內層為黑色氈布。暗箱13的體積為1600毫米×1200毫米×800毫米，其上蓋可以打開。旋轉台14，具有第七控制連線埠e3，與第二控制連線埠f連線，用於旋轉重建目標；在自發螢光信號採集過程中，通過計算機控制，旋轉台14可以繞Z軸轉動重建目標，以實現如附圖3所示的多角度螢光探測技術，提高了探測螢光信號的信噪比和採集到的可用信息量。利用旋轉台14轉動重建目標至探測角度1、2、3和4，然後利用液氮製冷CCD探測器分別對探測角度1、2、3和4上的重建目標進行拍照，這樣就增加了採集到的螢光信號的可用信息量，有利於圖像的後續重建；在X射線信號採集過程中，利用旋轉台14轉動重建目標，以獲取重建目標在不同投影角度下的投影圖。旋轉台14通過步進電機驅動，採用精加工蝸輪蝸桿或齒輪傳動，角度調整沒有限制。旋轉台14解析度為0.002°，重複定位精度小於2″，偏心距小於3微米，轉軸擺角小於5″，中心負載為1100N，自重為2.2千克。平移台15，具有第八控制連線埠e4，與第二控制連線埠f連線，用於移動重建目標，調整重建目標在暗箱13中的空間位置。平移台15可沿X、Y、Z軸移動重建目標，在自發螢光斷層成像中，調整重建目標到液氮製冷CCD探測器鏡頭的距離和相對位置；在X射線成像中，調整重建目標與X射線發生器、X射線探測器之間的距離和相對位置。平移台15通過步進電機驅動，採用研磨級滾珠螺桿，導軌採用線性滑塊，步進電機後部配有手輪，可進行手動調節。平移台15行程為200毫米，解析度為1.25微米，重複定位精度小於3微米，中心負載為30千克，自重為5.5千克。
信號預處理模組2採用DSP信號處理電路，對信號採集模組1探測獲取的帶有各種噪聲的低信噪比微弱信號（包括自發螢光信號和X射線信號）進行預處理，信號預處理流程如附圖4所示。首先，對帶有各種噪聲的低信噪比微弱探測信號進行放大，接著濾除探測信號中各種噪聲，然後對已濾除完噪聲的信號進行暫存並傳輸至信號後處理模組，進行圖像重建。信號預處理的目的是去除或抑制探測信號中的噪聲，提高信噪比。系統控制模組3由控制驅動電路和系統信號反饋電路組成，主要功能是精確定位控制旋轉台14的轉動和平移台15的平動，實現系統的邏輯時序控制、安全聯鎖控制以及工作流程順序控制，其功能主要是用MCU晶片或ARM晶片為核心的電路來實現。
信號後處理模組4採用計算機，在計算機上高速運行液氮製冷CCD探測器圖像控制軟體、X射線圖像控制軟體、旋轉台和平移台的運動控制軟體、X射線成像算法以及自發螢光斷層成像算法，完成X射線圖像重建和自發螢光斷層成像，實現螢光光源的準確重建並對重建圖像進行顯示。所運行的自發螢光斷層成像算法是基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法，它結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數、解剖結構信息的先驗知識確定光源可行區域，並根據後驗誤差估計方法，對局部格線進行自適應最佳化分解，可提高螢光光源重建的精度和效率，基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法的流程如附圖5所示。
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》所涉及的多模態自發螢光斷層分子影像儀器可以完成X射線成像和自發螢光斷層成像。在X射線成像中，X射線信號採集、預處理、後處理以及控制信號流程如附圖6所示。首先，在旋轉台14和平移台15的輔助下，由系統控制模組3產生控制信號，利用X射線發生器產生的X射線照射重建目標，同時利用X射線探測器探測穿透重建目標的X射線，接著將探測得到X射線信號傳輸至信號預處理模組2，由信號預處理模組2對X射線信號進行放大、濾波和暫存的預處理，然後將預處理後的X射線信號傳輸至信號後處理模組4，由信號後處理模組4運行X射線圖像重建算法對重建目標進行重建，得到X射線圖像；在自發螢光斷層成像中，自發螢光信號採集、預處理、後處理以及控制信號流程如附圖7所示。首先，在旋轉台14和平移台15的輔助下，由系統控制模組3產生控制信號，利用液氮製冷CCD探測器在探測角度1、2、3和4對重建目標進行自發螢光信號探測，接著把探測得到的自發螢光信號傳輸至信號預處理模組2，由信號預處理模組2對自發螢光信號進行放大、濾波和暫存的預處理，然後將預處理後的自發螢光信號傳輸至信號後處理模組4，由信號後處理模組4結合X射線圖像、數字鼠和重建目標區域光學特性參數進行光源重建。其中，數字鼠是通過對重建目標區域斷層解剖數據集圖片的配準、分割、標識和三維重建，建立的重建目標區域的二維和三維數字解剖圖譜。
《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》通過融合X射線成像方式和自發螢光斷層成像方式，利用多角度螢光探測技術、液氮製冷CCD探測器以及基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法，並結合數字鼠、重建目標區域光學特性參數的先驗知識，使得多模態自發螢光斷層分子影像儀器能夠對非勻質、複雜重建目標區域內部螢光光源的位置和強度進行精確的重建。
以生物組織仿體（即重建目標區域）為例，利用《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》所涉及的多模態自發螢光斷層分子影像儀器進行實驗的步驟如下：
1.在生物組織仿體內部注入螢光素酶和底物螢光素；螢光素酶和螢光素在ATP以及氧氣的配合下，發生氧化反應並產生螢光光子。
2.將生物組織仿體固定在暗箱13中的旋轉台14上，通過系統控制模組3調整生物組織仿體到液氮製冷CCD探測器鏡頭的距離，使系統能夠獲取最清晰的圖像。
3.在生物組織仿體外部，利用高靈敏度的液氮製冷CCD探測器對逃逸出生物組織仿體表面的光子進行探測，獲得邊界逸出光通量，並將探測到的螢光信號通過數據匯流排傳輸到信號預處理模組2。
4.信號預處理模組2對探測到的螢光信號進行放大、濾波和暫存的預處理，並將處理後的數據傳輸到信號後處理模組4。
5.利用X射線信號採集單元獲取生物組織仿體的外形和解剖結構信息數據，在信號預處理模組2對數據完成放大、濾波、暫存的預處理之後傳輸到信號後處理模組4。
6.在已獲取的螢光信號和X射線信號的基礎上，利用X射線成像算法和基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法對生物組織仿體內部的螢光光源進行重建，並顯示重建的圖像。
下面對上述的步驟6中的基於多級自適應有限元的自發螢光斷層成像算法進行詳細說明，具體形式如下面所述：
6.1在k層上，對重建目標區域進行格線剖分，利用有限元方法把擴散方程離散為線性方程；
描述自發螢光光子在重建目標區域中傳輸的近似數學模型是穩態擴散方程：
進一步考慮到重建目標區域折射係數n和外部媒介折射係數n/的非匹配性，上述擴散方程的邊界條件可以被表達為：
其中，Ω和r∈∂Ω分別是重建目標區域及其邊界；Ф(r)是在點r處的光通量；D(r)是與位置相關的光子擴散係數(D(r)＝1/(3[
(r)+(1-g)
(r)]))，(r)為散射係數，g是各向異性參數；S(r)是光源密度；v(r)是組織邊界的外法線單位向量；A(r;n,n)是一個表示生物組織和周邊介質折射係數不匹配的常數，它可以近似的表示為：A(r;n,n)≈(1+R(r))/(1-R(r))；n和n分別表示為生物組織和周邊介質的折射係數，如若周邊介質為空氣，則R(r)可以近似表示為R(r)≈-1.4399n+0.7099n+0.6681+0.0636n。
依據有限元理論，可以把重建目標區域格線剖分表示為{
,...
,...}的格線序列，其中格線剖分包括
k個離散單元和
k個離散點。利用有限元方法，對以上擴散方程進行離散，可以得到以下線性方程：
＝
，其中
為稀疏對稱正定矩陣，進而可表示為：
=
。
6.2由於自發螢光斷層成像的病態性特點，不能直接求解6.1形成的線性方程，所以利用正則化方法來確立最佳化目標函式，然後利用大尺度最佳化算法對目標函式進行最佳化，來獲得K層上的重建結果；
步驟6.1中得到了未知光源與邊界測量值之間的關係，由於自發螢光斷層成像的病態性，不能通過直接求解的方法得到重建結果，因此只能利用正則化理論，並考慮未知光源的物理意義，得到第K層的最佳化目標函式，然後通過選擇有效的最佳化方法，可以獲得較好的自發螢光斷層重建。在此，利用的是修正的大尺度最佳化算法，在判斷最佳化過程是否中止時，採用了當前最佳化梯度與初始最佳化梯度的比例以及最佳化疊代次數作為評判準則，即在當前最佳化梯度與初始最佳化梯度的比例小於已設定比例閾值或最佳化疊代次數大於已設定次數閾值時，最佳化停止，得到需要的重建結果。
6.4通過最大疊代次數和最佳化梯度降低程度判斷最佳化過程是否完成，當最佳化完成後，利用上一步的重建結果求解邊界光通量，然後利用多種評判準則評判重建是否停止，如果滿足準則中的任意一個，則重建停止；
當第K層的最佳化停止後，利用最佳化的重建結果，求解邊界測量點上的光通量，然後採用了三種測度準則來評判重建是否停止，分別是邊界測量值與計算值之間的誤差、每一層最佳化中的梯度的大小和進行重建層數的上限。當重建不停止時，在可行光源區域和禁止光源區域，分別通過兩種不同的方法選取要細分的單元，分別是直接最大值選擇方法和分級誤差修正的誤差估計方法。由於在可行光源區域，重建結果值相對大的單元表達了真實的光源位置，選擇它們作為細分的對象來進一步改善重建的質量。
6.5如果所有的評判準則中的任意一個不能被滿足，利用後驗誤差估計方法對可行光源區域和禁止光源區域進行自適應格線細分；
自適應格線細分選擇“紅-綠”結合的規則，首先通過“紅”的方法對選定的四面體單元進行細分，獲得八個子四面體單元。然後通過“綠”的封閉方法對在“紅”規則細分中產生的懸點，通過對鄰近單元細分的方法予以處理，從而最終達到局部格線細分的目的。
6.6從第K層向第K+1層轉換，完成必要的參數調整，然後轉到第6.1步，繼續重建。
榮譽表彰
2012年11月15日，《一種多模態自發螢光斷層分子影像儀器及重建方法》獲得第十四屆專利獎優秀獎。
