《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》是國家電網公司、國網河北省電力公司電力科學研究院和河北省電力建設調整試驗所於2014年1月16日申請的發明專利，該專利的申請號為2014100197486，公布號為CN103810328A，公布日為2014年5月21日，發明人是劉宏亮、夏彥衛、王永強、岳國良、潘瑾、梁斌，該發明涉及變壓器故障線上監測技術領域。
《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》採用RBF神經網路和PHM比例失效模型的混合建模法，既充分發揮了比例失效模型相對於傳統檢修方式所不具備的“按需維修”的優點，又充分利用RBF神經網路方法與平均影響值（MIV）法對特徵量的篩選功能，進一步提高了比例失效模型（PHM）維修決策方案的精確性和可靠性。
2019年9月29日，《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》獲2018年河北省專利獎二等獎。
（概述圖為《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》摘要附圖）
基本介紹
- 中文名：一種基於混合模型的變壓器維修決策方法
- 公布號：CN103810328A
- 授權日：2014年5月21日
- 申請號：2014100197486
- 申請日：2014年1月16日
- 申請人：國家電網公司、國網河北省電力公司電力科學研究院、河北省電力建設調整試驗所
- 地址：北京市西城區西長安街86號
- 發明人：是劉宏亮、夏彥衛、王永強、岳國良、潘瑾、梁斌
- Int.Cl.：G06F17/50（2006.01）、G06N3/02（2006.01）
- 代理機構：石家莊新世紀專利商標事務所有限公司
- 代理人：齊蘭君、張素靜
- 類別：發明專利
專利背景,發明內容,專利目的,技術方案,有益效果,附圖說明,權利要求,實施方式,榮譽表彰,
專利背景
電力變壓器是電力系統的核心設備，其運行狀況關係到千家萬戶，變壓器的最佳經濟效益越來越依賴於對其自身的老化狀況監測、壽命評估和壽命延長技術。
截至2014年1月，電力行業一直沿用絕緣預防性試驗和定期維修的維修制度，這種檢修模式在多年的實踐中有效減少了設備的突發事故，然而隨著電網設備數量的急劇增加，其缺點也日益凸現，主要表現在：
（1）檢修工作“一刀切"，使得該修的設備維修不足，不該修的盲目維修，不但造成人力、物力和財力的大量浪費，過度維修過程中對設備進行的頻繁拆卸，還增加了引起變壓器新隱患的機率。
（2）維修後進行的耐壓等試驗也會對變壓器造成不可逆損傷，使其總體壽命下降。
發明內容
專利目的
《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》所要解決的技術問題是提供一種可靠、便捷、易實施的基於混合模型的變壓器維修決策方法。
技術方案
《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》包括以下步驟：
（1）對變壓器及歷史壽命下的歷史監測數據進行歸一化處理，建立歷史數據樣本集P；
（2）利用RBF神經網路，並採用聚類方法和最小二乘（LMS）梯度訓練法，對變壓器歷史監測數據進行仿真訓練，訓練出仿真神經網路；
（3）基於步驟（2）所述的仿真神經網路，運用平均影響值（MIV）法，對步驟（1）歷史數據樣本集P中的特徵變數進行篩選，篩選出對變壓器故障平均影響值在0.5以上的的特徵變數；
（4）基於步驟（3）篩選出的特徵變數，並結合歷史狀態監測數據，採用牛頓-拉夫遜（Newton-Raphson）疊代算法計算出威布爾（Weibull）模型的參數，得到失效率函式h（t）的具體表達式；
（5）建立威布爾模型並計算出其中的參數，根據不同的維修需求制定不同的維修決策，並採用一定時間任務可用度最大作為決策策略，套用數值計算方法，得出故障率閾值h；
（6）得出失效率函式h（t）的具體表達式和故障率閾值h後，計算出獲取維修決策曲線的具體表達式f（t），建立完整的比例失效模型；
（7）根據比例失效模型獲得變壓器維修決策曲線圖；
（8）利用建立的維修決策模型即維修決策曲線圖，分析得到變壓器的維修決策方案。
進一步地，《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（2）的仿真訓練包含如下步驟：
①初始化：選擇h個不同的初始聚類中心，並令k=1；初始聚類中心的選取方法很多，可以從樣本輸入中隨機選取或者選擇前h個樣本輸入，需保證h個初始數據中心取不同值；
②計算所有樣本輸入Xj與聚類中心的距離||Xj–ci（k）||，i=1,2,···,h,j=1,2,···,N；
③對樣本輸入Xj按最小距離原則對其進行分類：即當i（Xj）=min||Xj–ci（k）||，i=1,2,···,h時，Xj即被歸化為第i類，將n個輸入分為h類；
④按公式（a）重新計算各類的新的聚類中心：
公式（a）中，Ni為第i個聚類域wi（k）中包含的樣本數；
⑤當ci（k+1）≠ci（k）時，返迴轉到步驟②繼續運算；當ci（k+1）=ci（k）時，聚類運算過程結束；
⑥根據各中心之間的距離確定各隱節點的擴展常數即高斯因子；
⑦當各隱節點的數據中心和擴展常數確定後，輸出權矢量w採用最小二乘方法（LMS）直接計算，具體方法如下：當輸入為Xi，i=1,2,··,N時，第j個隱節點的輸出hij=Uj（||Xi-cj||），隱層輸出陣為：H=[hij]，網路的輸出矢量為：y=Hw，權值w通過最小二乘法公式（b）和（c）求得：w=Hy（b），H=（HH）H（c），其中H為H的偽逆；
⑧梯度訓練：通過最小化目標函式實現對各隱節點數據中心、擴展常數和輸出權值的調節，通過不斷調整數據中心、擴展常數和輸出權值的值，最終使得得到的測試結果與給定的結果的誤差最小，RBF神經網路就訓練好了。
進一步地，該發明所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（3）的特徵變數篩選步驟如下：
①當步驟（2）的訓練終止後，從歸一化處理後的歷史數據樣本集P中選取一個樣本，對這一樣本中的某一自變數特徵在其原值的基礎上分別+/-10%構成新的兩個訓練樣本P1和P2；
②將P1和P2分別作為仿真樣本利用已建成的網路進行仿真，得到兩個仿真結果A1和A2，求出A1和A2的差值，即為變動該自變數後對輸出產生的影響變化值（IV）；
③最後將影響變化值按觀測例數平均得出該自變數對於應變數——即網路輸出的平均影響值；
④按照步驟①~③依次算出各個自變數的平均影響值，根據平均影響值絕對值的大小為各自變數排序，得到各自變數對網路輸出影響的相對重要性的位次表，從而判斷出輸入特徵對於網路結果的影響程度，選取MIV值大於0.5的特徵變數，即實現了特徵變數篩選。
進一步地，《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（4）的具體操作步驟為：
①採用公式（d）計算比例失效模型（PHM）的數學表達式；
其中，h（t）是給定時間t在已知z1（t），z2（t），zp（t）情況下的故障風險率；zi（t）指的是一個特徵變數或解釋變數，表示在監測時刻t的一個監測狀態數據項，zi（t）的個數是通過步驟（3）所篩選出的變壓器特徵量個數決定的，zi（t）和它的相應的特徵變數參數γi的乘積共同決定了該特徵變數對故障風險率的影響；h0（t）是初始風險函式，服從威布爾（Weibull）分布，h0（t）=β/η（t/η），其中β、η分別是威布爾（Weibull）分布的形狀參數和尺度參數；因此確定h0（t）的最終表達式為公式（e）：
②對威布爾模型的參數進行計算，具體為：對式（e）構造極大似然函式可得到公式（f）：
公式（f）兩邊分別取對數得到它的對數似然函式，見公式（g）：
其中，n為變壓器樣本總數，q為失效個數，p為篩選出來的變壓器特徵變數維數，γ為特徵變數係數γ=[γ1,γ2,...γp]；分別對似然函式求β，η，γ的偏導數，令偏導數為零可以得到p+2維的非線性方程組，代入狀態數據zi（t）及壽命數據t，利用牛頓拉夫遜（Newton-Raphson）疊代法可以求解得到β，η，γ的估計值，從而得到失效率函式h（t）的具體表達式。
進一步地，該發明所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（5）的計算方法為：以最大可用度為依據建立變壓器維修決策模型，可用度為設備在任一隨機時刻按規定的條件處於正常工作或者可使用狀態的程度；
設備在一段時間內正常工作時間所占的百分比來表示它的可用度，即公式（h）：
其中，MTTF為工作時間，即出現故障前的平均使用時間；MTTR為平均維修時間，tp，ta，tb分別為預防維修間隔、預防維修時間、故障後維修時間；
為得到最大可用度，採用對平均可用度取極限的方法，即公式（i）：
由於上式中的積分難以直接求出，採用數值計算方法得到不同時刻的極限可用度，其中最大極限可用度所對應的時間即為預防維修的最佳化時間間隔值T，根據求得的最佳化時間T，從已知的故障數據中找出一組與此最接近的失效時間和伴隨變數數據，可求得故障率閾值h*。
進一步地，該發明所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（6）的具體操作方法為：求出故障率閾值h*後，當任意時刻求出的變壓器的故障率h（t）大於等於這一閾值則應該立即進行維修，即維修原則為公式（j）：
分別對上述不等式兩邊求對數，整理可得最優的維修規則，如公式（k）：
令
即為維修決策曲線具體表達式f（t）。
進一步地，該發明所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法中，步驟（8）的具體操作方法為：變壓器在運行過程中，在某一個監測時刻得出此時刻的監測量z1（t），z2（t），…，zp（t），根據步驟（4）的參數計算結果，定義z（t）為一個預後指數，z（t）=γz1（t）+γz2（t）+...zp（t）可在圖中描出點（t,z（t））；如果此點處於曲線上方則應立即採取維修措施，如果處在曲線下方則正常運行，如果落在曲線上或臨界處，則應該密切觀察各項性能指標，根據實際情況採取必要措施或者在下一監測時刻進行維修。
有益效果
《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》建立的比例失效模型（Proportional Hazards Model，PHM）能夠將被檢測設備的故障率與其使用年限和相應的狀態變數緊密聯繫起來，極大的提高了工作效率；該發明採用RBF神經網路與平均影響值（MIV，Mean Impact Value）相結合的方法，通過對變壓器歷史監測數據進行仿真分析，選取平均影響值作為評價各個特徵量對於因變數的影響指標，篩選出對變壓器故障有較大影響的特徵量，排除了其它變數對維修決策的干擾。
對變壓器實施狀態檢修，必須要對變壓器的狀態進行評估，根據掌握的線上監測數據和設備檢修的歷史數據等建立設備的失效模型以便於建立整個系統的失效模型，對設備的可靠性指標如失效率等進行綜合分析然後經過最佳化算法給去系統的最優檢修方案，可以說變壓器的失效模型建立的合理與否是影響整個狀態檢修系統非常重要的一個方面，其關鍵是變壓器運行過程參數與變壓器本身的健康程度能否建立起較為精確的聯繫；而比例失效模型的優點是能夠將被檢測設備的故障率與其使用年限和相應的狀態變數緊密聯繫起來，因此，該發明中採用比例失效模型對變壓器進行建模，與上述要求完全吻合；
PHM決策的準確性很大程度地依賴於變壓器特徵變數的選取，若依據經驗來在變壓器諸多監測量中選取特徵變數，難免造成比較大的建模誤差，造成決策失誤，而RBF神經網路與平均影響值方法相結合的方法能通過對對變壓器歷史監測數據進行仿真分析，選取MIV作為評價各個特徵量對於因變數影響的重要性大小指標，從諸多變壓器監測特徵量進行變數篩選，篩選出對變壓器故障有較大影響的特徵量，再基於這些篩選出的特徵量來建立PHM比例失效模型，能夠排除其它變數對維修決策的干擾；基於這一思想得到的神經網路和PHM比例失效模型的混合建模法，既充分發揮了比例失效模型相對於傳統檢修方式所不具備的“按需維修”的優點，又充分利用RBF神經網路與MIV方法對特徵量的篩選功能，進一步提高了比例失效模型維修決策方案的精確性和可靠性。
附圖說明
圖1為《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》實施例中對特徵變數篩選的流程示意圖；
圖2為該發明實施例獲得的變壓器維修決策圖。
權利要求
1.《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》特徵在於其包括以下步驟：
（1）對變壓器歷史壽命下的歷史監測數據進行歸一化處理，建立歷史數據樣本集P；
（2）利用RBF神經網路，並採用聚類方法和最小二乘梯度訓練法，對變壓器歷史監測數據進行仿真訓練，訓練出仿真神經網路；
（3）基於步驟（2）所述的仿真神經網路，運用平均影響值法，對步驟（1）歷史數據樣本集P中的特徵變數進行篩選，篩選出對變壓器故障平均影響值在0.5以上的的特徵變數；
（4）基於步驟（3）篩選出的特徵變數，並結合歷史狀態監測數據，採用牛頓-拉夫遜疊代算法計算出威布爾模型的參數，得到失效率函式h（t）的具體表達式；
（5）建立威布爾模型並計算出其中的參數，根據不同的維修需求制定不同的維修決策，並採用一定時間任務可用度最大作為決策策略，套用數值計算方法，得出故障率閾值h；
（6）得出失效率函式h（t）的具體表達式和故障率閾值h後，計算出獲取維修決策曲線的具體表達式f（t），建立完整的比例失效模型；
（7）根據比例失效模型獲得變壓器維修決策曲線圖；
（8）利用建立的維修決策模型即維修決策曲線圖，分析得到變壓器的維修決策方案。
2.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（2）所述的仿真訓練包含如下步驟：
①初始化：選擇h個不同的初始聚類中心i＝1,2,···h，並令k=1；初始聚類中心的選取方法很多，可以從樣本輸入中隨機選取或者選擇前h個樣本輸入，需保證h個初始數據中心取不同值；
②計算所有樣本輸入Xj與聚類中心的距離||Xj–ci（k）||，i=1,2,···,h,j=1,2,···,N；
③對樣本輸入Xj按最小距離原則對其進行分類：即當i（Xj）=min||Xj–ci（k）||，i=1,2,···,h時，Xj即被歸化為第i類，將n個輸入分為h類；
④按公式（a）重新計算各類的新的聚類中心：
公式（a）中，Ni為第i個聚類域wi（k）中包含的樣本數；
⑤當ci（k+1）≠ci（k）時，返迴轉到步驟②繼續運算；當ci（k+1）=ci（k）時，聚類運算過程結束；
⑥根據各中心之間的距離確定各隱節點的擴展常數即高斯因子；
⑦當各隱節點的數據中心和擴展常數確定後，輸出權矢量w採用最小二乘方法（LMS）直接計算，具體方法如下：當輸入為Xi，i=1,2,··,N時，第j個隱節點的輸出hij=Uj（||Xi-cj||），隱層輸出陣為：H=[hij]，網路的輸出矢量為：y=Hw，權值w通過最小二乘法公式（b）和（c）求得：w=Hy（b），H=（HH）H（c）其中H為H的偽逆；
⑧梯度訓練：通過最小化目標函式實現對各隱節點數據中心、擴展常數和輸出權值的調節，通過不斷調整數據中心、擴展常數和輸出權值的值，最終使得得到的測試結果與給定的結果的誤差最小，RBF神經網路就訓練好了。
3.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（3）的特徵變數篩選步驟如下：
①當步驟（2）的訓練終止後，從歸一化處理後的歷史數據樣本集P中選取一個樣本，對這一樣本中的某一自變數特徵在其原值的基礎上分別+/-10%構成新的兩個訓練樣本P1和P2；
②將P1和P2分別作為仿真樣本利用已建成的網路進行仿真，得到兩個仿真結果A1和A2，求出A1和A2的差值，即為變動該自變數後對輸出產生的影響變化值；
③最後將影響變化值按觀測例數平均得出該自變數對於應變數—即網路輸出的平均影響值；
④按照步驟①~③依次算出各個自變數的平均影響值，根據平均影響值絕對值的大小為各自變數排序，得到各自變數對網路輸出影響的相對重要性的位次表，從而判斷出輸入特徵對於網路結果的影響程度，選取MIV值大於0.5的特徵變數，即實現了特徵變數篩選。
4.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（4）的具體操作步驟為：
①採用公式（d）計算比例失效模型的數學表達式；
其中，h（t）是給定時間t在已知z1（t），z2（t），zp（t）情況下的故障風險率；zi（t）指的是一個特徵變數或解釋變數，表示在監測時刻t的一個監測狀態數據項，zi（t）的個數是通過步驟（3）所篩選出的變壓器特徵量個數決定的，zi（t）和它的相應的特徵變數參數γi的乘積共同決定了該特徵變數對故障風險率的影響；h0（t）是初始風險函式，服從威布爾分布，h0（t）=β/η（t/η），其中β、η分別是威布爾分布的形狀參數和尺度參數；
因此確定h0（t）的最終表達式為公式（e）：
②對威布爾模型的參數進行計算，具體為：對式（e）構造極大似然函式可得到公式（f）：
公式（f）兩邊分別取對數得到它的對數似然函式，見公式（g）：
其中，n為變壓器樣本總數，q為失效個數，p為篩選出來的變壓器特徵變數維數，γ為特徵變數係數γ=[γ1,γ2,...γp]；分別對似然函式求β，η，γ的偏導數，令偏導數為零可以得到p+2維的非線性方程組，代入狀態數據zi（t）及壽命數據t，利用牛頓拉夫遜疊代法可以求解得到β，η，γ的估計值，從而得到失效率函式h（t）的具體表達式。
5.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（5）的計算方法為：以最大可用度為依據建立變壓器維修決策模型，可用度為設備在任一隨機時刻按規定的條件處於正常工作或者可使用狀態的程度；
設備在一段時間內正常工作時間所占的百分比來表示它的可用度，即公式（h）：
其中，MTTF為工作時間，即出現故障前的平均使用時間；MTTR為平均維修時間，tp，ta，tb分別為預防維修間隔、預防維修時間、故障後維修時間；
為得到最大可用度，採用對平均可用度取極限的方法，即公式（i）：
採用數值計算方法得到不同時刻的極限可用度，其中最大極限可用度所對應的時間即為預防維修的最佳化時間間隔值T，根據求得的最佳化時間T，從已知的故障數據中找出一組與此最接近的失效時間和伴隨變數數據，可求得故障率閾值h*。
6.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（6）的具體操作方法為：
求出故障率閾值h*後，當任意時刻求出的變壓器的故障率h（t）大於等於這一閾值則應該立即進行維修，即維修原則為公式（j）：
其中，β、η分別是威布爾分布的形狀參數和尺度參數；t是給定時間；Zi（t）指的是一個特徵變數或解釋變數，表示在監測時刻t的一個監測狀態數據項，i＝1、2……p；γi是與Zi（t）對應的特徵變數參數；分別對上述不等式兩邊求對數，整理可得最優的維修規則，如公式（k）：
令
公式（l）即為維修決策曲線具體表達式f（t）。
7.如權利要求1所述的基於混合模型的變壓器維修決策方法，其特徵在於步驟（8）的具體操作方法為：變壓器在運行過程中，在某一個監測時刻得出此時刻的監測量z1（t），z2（t），…，zp（t），根據步驟（4）的參數計算結果，定義z（t）為一個預後指數，z（t）=γz1（t）+γz2（t）+...zp（t）可在圖中描出點（t,z（t））；如果此點處於曲線上方則應立即採取維修措施，如果處在曲線下方則正常運行，如果落在曲線上或臨界處，則應該密切觀察各項性能指標，根據實際情況採取必要措施或者在下一監測時刻進行維修。
實施方式
狀態檢修是以設備的歷史故障數據及當前實際工作狀況為依據，通過先進的狀態監測手段、可靠的評價手段和壽命的預測手段來判斷設備的狀態。對故障的部位、嚴重程度、發展趨勢做出判斷，識別故障的早期徵兆，並根據分析診斷結果在設備性能下降到一定程度或故障將要發生之前進行維修，實現“按需維修”的維修策略，避免傳統檢修方式造成的維修過度或維修不足所帶來的嚴重後果。因此，提供一種能準確、有效對變壓器做出合理維修決策方案的狀態檢修方法成為必要。
實施例
通過對河北省電力公司的一款SFSZ10-M-31500/110型號油浸式變壓器的監測數據以及歷史壽命（投入運行至第一次故障的時間間隔）數據的收集，對這些數據進行歸一化後進行RBF神經網路訓練以及MIV法特徵變數篩選後，將MIV值大於0.5的特徵變數作為PHM比例失效模型的輸入變數，構建PHM失效模型，驗證此模型的有效性。
1、數據收集與特徵變數篩選
從河北省電力公司收集到的一款SFSZ10-M-31500/110型油浸式變壓器的部分監測數據以及歷史壽命（投入運行至第一次故障的時間間隔）數據如表1，監測量總共有6個，即聚合度、糠醛含量、CO2/CO比值、含水量、局放量與頂層油溫。
表1為SFSZ10-M-31500/110油浸式變壓器狀態數據的部分樣本。
序號 | 歷史壽命 （月） | 聚合度 | 糠醛含重 （毫克/升） | CO2/CO | 含水重 （%） | 局放量（PC） | 頂層油溫 （攝氏度） |
1 | 26 | 910.2 | 0.008 | 2.1 | 0.0934 | 9.31 | 67.03 |
2 | 61 | 805.8 | 0.047 | 3.0 | 0.204 | 9.56 | 67.58 |
3 | 102 | 720.4 | 0.185 | 45 | 0.366 | 9.97 | 67.89 |
4 | 120 | 619.5 | 0.259 | 5.9 | 0.568 | 10.05 | 68.04 |
5 | 156 | 564.7 | 0.576 | 7.1 | 0725 | 10.13 | 68.27 |
6 | 182 | 508.2 | 0.971 | 8.0 | 1.013 | 10.50 | 68.59 |
7 | 208 | 451.1 | 1.205 | 8.9 | 1.309 | 11.03 | 69.06 |
8 | 242 | 373.4 | 1.473 | 97 | 1.753 | 11.68 | 70.12 |
9 | 260 | 301.9 | 1.782 | 11.1 | 2.098 | 11.95 | 71.89 |
10 | 281 | 247.1 | 2.007 | 12.3 | 2.476 | 12.09 | 73.09 |
11 | 303 | 181.4 | 2.253 | 12.9 | 2.983 | 12.37 | 75.65 |
如圖1的流程圖所示，運用matlab軟體，對表1中數據歸一化處理，RBF神經網路訓練以及MIV仿真後，獲取各特徵變數對特徵壽命影響的MIV值，如表2所示：
特徵變數 | 聚合度 | 糠醛含量 | CO2/CO | 含水量 | 局放量 | 頂層油溫 |
MIV | 0.983 | 0.8451 | 0.901 | 0.6031 | 0.305 | 0.413 |
由表2中可看出，6個特徵變數中有聚合度、糠醛含量、CO2/CO比值、含水量共4個特徵量的MIV值大於0.5，因此，選取這4個特徵量作為PHM比例失效模型的特徵量。
2、PHM參數估計與決策模型
由於該油浸式變壓器所用到的狀態監測量有聚合度、糠醛含量、CO2/CO、含水量，因此，其對應的威布爾模型形式為式（m）：
其中，公式（m）為《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》中公式（e）在該實施例中的具體形式，式中，z1（t）為聚合度；z2（t）為糠醛含量；z3（t）為一氧化碳與二氧化碳含量的比值；z4（t）為含水量。由式（1）可知此模型需要估計的參數有6個，分別為η、β、γ1、γ2、γ3、γ4，利用表1中的數據，結合極大似然估計法和Newton-Raphson疊代算法，利用MATLAB編程算出各待估計參數值如表3所示。
參數名稱 | 參數值 |
β | 2.2183 |
η | 133.1217 |
γ1 | 0.0014 |
γ2 | 0.4583 |
γ3 | 0.0452 |
γ4 | 0.0576 |
將上述參數代入至式（m）從而得到其威布爾比例失效模型，見式（n）：
採用最大可用度法計算求得最佳化時間T為114個月，既而得到故障率閾值h*=0.0216，將求得的故障率閾值與各估計參數代入至式（p）中，可得代表維修決策閾值曲線的表達式（q）：
其中，公式（o）為《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》中公式（l）在該實施例中的具體形式，
基於此表達式可得到如圖2所示的維修決策閾值曲線。對於油浸式變壓器的實際監測數據，將其代入到式z（t）=γ1z1（t）+γ2z2（t）+γ3z3（t）+γ4z4（t）中，得到點（t，z（t）），描出此點，如果該點在曲線上方，則表明此變壓器處於失效狀態，需立即採取維修措施；如果落在曲線上或臨界處，則需提高監測頻率，建議在近期進行檢修；如果該點在曲線下方，則說明此變壓器運行狀態良好。
圖2所示為該實施例所採用的變壓器在工作時刻t=264時的維修決策圖，測得此變壓器各狀態數據為z1=312.35，z2=2.46，z3=11.57，z4=2.89，曲線為維修決策閾值曲線，方塊為由實際監測數據仿真得到的決策點（t，z（t））。從圖2中可以看出，得到的點（264，z（164））位於曲線上方，且離曲線較遠，即位於建議檢修區，因此診斷結果表明此台變壓器應該立即停產並進行檢修。
榮譽表彰
2019年9月29日，《一種基於混合模型的變壓器維修決策方法》獲2018年河北省專利獎二等獎。
